Finite Group Databasebeta

← #14454116

Subgroups — #14454116

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91457—21no—
35#91457—21no—
36#91456—21no—
37#91454—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91427—21no—
40D3×C4⋊Dic5—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91364C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91270—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153D311yescharacteristic, complemented
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C4×D15C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202D411yescharacteristic
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100#6772—22no—
101#6772—22no—
102#6772—41no—
103#6772—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114Dic60—22no—
115#6705—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24D414yescomplemented
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—41no—
135#6659—22no—
136#6659—22no—
137#6657—41no—
138#6656—22no—
139#6652—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869D511yescharacteristic, complemented
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C4×D15—21no—
216C4×D15—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C4×C5×D3—81no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—81no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936—51no—
264C2×#214—51no—
265C2×#213—51no—
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12—51no—
269#904—104no—
270C2×D24C2×D511yescharacteristic
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893C2×D511yescharacteristic
278#893C2×D511yescharacteristic, complemented
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815C2×D511yescharacteristic, complemented
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809C2×D511yescharacteristic
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5—31no—
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—62no—
352Dic20—121no—
353#677—22no—
354#677—121no—
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12C22×D511yescharacteristic
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#216—201no—
441#215—102no—
442#214—201no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458D24D2014yescomplemented
459#204—102no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×D4—32no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—81no—
496D20—121no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106D3×D511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—51no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—202no—
596D12C2×D2012yes—
597D12C2×D2012yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—81no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×D2012yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—301no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C22×D2011yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#576811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—401no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—241no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D3×D2012yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3D4×D2011yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—62no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175386011yescharacteristic
833C2#1175407711yescharacteristic
834C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91270C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11753883C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750968C2semidirect
6. C5×#4869C2semidirect
7. C3×#65153C2semidirect
8. #11747973C2semidirect
9. #11747705C2semidirect
10. #11747521C2semidirect
11. #11747511C2semidirect
12. #11747510C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747420C2semidirect
15. #11747375C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
41. #91389C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
71. #65153D3semidirect
120. C5×D24D4semidirect
149. #4869D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
180. #4043C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
278. #893C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
289. #815C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
458. D24D20semidirect
545. #106D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912702
C2×#912572
#117538832
#117536962
#117509682
C5×#48692
C3×#651532
#117479732
#117477052
#117475212
#117475112
#117475102
#117474842
#117474202
#117473752
#106116103
#806755