Finite Group Databasebeta

← #14454117

Subgroups — #14454117

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C3×#4043C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91476—21no—
33D3×#685—21no—
34#91460—21no—
35#91457—21no—
36#91454—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91427—21no—
39#91427—21no—
40D3×C4⋊Dic5—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91374C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91279—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157D311yescharacteristic, complemented
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6772—22no—
101#6772—41no—
102#6768—22no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114C8×D15—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D24D414yescomplemented
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×Dic20—22no—
126C3×#676—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—41no—
135#6659—22no—
136#6658—41no—
137#6656—22no—
138#6656—22no—
139#6654—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869D511yescharacteristic, complemented
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—81no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C4×C5×D3—81no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—41no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893C2×D511yescharacteristic
278#893C2×D511yescharacteristic, complemented
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815C2×D511yescharacteristic, complemented
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809C2×D511yescharacteristic
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5—31no—
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—22no—
352Dic20—121no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—22no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—102no—
458D24D2014yescomplemented
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×D4—32no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—241no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106D3×D511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—81no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—202no—
595D12—202no—
596D12—202no—
597D12—401no—
598D12C2×D2012yes—
599D12C2×D2012yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—81no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×D2012yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C22×D2011yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—241no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D3×D2012yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3D4×D2011yescharacteristic
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—62no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175386011yescharacteristic
833C2#1175407411yescharacteristic
834C2#1175409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91279C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11753881C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750965C2semidirect
6. C5×#4869C2semidirect
7. C3×#65157C2semidirect
8. #11748034C2semidirect
9. #11747725C2semidirect
10. #11747521C2semidirect
11. #11747520C2semidirect
12. #11747511C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747420C2semidirect
15. #11747377C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
23. #91786C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
41. #91389C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91094C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90957C22semidirect
70. #65157D3semidirect
119. C5×D24D4semidirect
149. #4869D5semidirect
173. C2×Dic20C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
278. #893C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
289. #815C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
458. D24D20semidirect
545. #106D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912792
C2×#912502
#117538812
#117536962
#117509652
C5×#48692
C3×#651572
#117480342
#117477252
#117475212
#117475202
#117475112
#117474812
#117474202
#117473772
#106116103
#809215