Finite Group Databasebeta

← #14454118

Subgroups — #14454118

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×D120C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33#91473—21no—
34#91465—21no—
35#91461—21no—
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91438—21no—
38#91437—21no—
39#91385C2211yescharacteristic, complemented
40#91368C2211yescharacteristic
41#91356—21no—
42#91356—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91271—24no—
50#91253—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153D311yescharacteristic, complemented
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201D411yescharacteristic
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100#6773—22no—
101#6773—22no—
102#6773—41no—
103#6773—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113D120D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×Dic12—22no—
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126C3×C8×D5—22no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6661—41no—
135#6660—22no—
136#6660—22no—
137#6658—22no—
138#6655—41no—
139#6653—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869—51no—
150#4867D511yescharacteristic, complemented
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—61no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219C4×D15—81no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C4×C5×D3—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—81no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1201—41no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936—51no—
264C2×#214—51no—
265C2×#213—51no—
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
269#904—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
274#897C2×D511yescharacteristic
275#897C2×D511yescharacteristic
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#216—201no—
441#215—102no—
442#214—201no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—22no—
458D24—54no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—121no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—81no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—122no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—51no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106D3×D511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—51no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—201no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—52no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#576211yescharacteristic
735C2×C5#576811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—81no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—401no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—601no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#677712yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—302no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—401no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175385711yescharacteristic
833C2#1175407811yescharacteristic
834C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91271C2semidirect
2. C2×#91253C2semidirect
3. #11753888C2semidirect
4. #11753704C2semidirect
5. #11750970C2semidirect
6. C5×#4867C2semidirect
7. C3×#65153C2semidirect
8. #11747981C2semidirect
9. #11747701C2semidirect
10. #11747516C2semidirect
11. #11747513C2semidirect
12. #11747512C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747426C2semidirect
15. #11747383C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
23. #91782C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
39. #91385C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91099C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65153D3semidirect
113. D120D4semidirect
150. #4867D5semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
177. #4043C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
268. C2×Dic12C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
545. #106D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912712
C2×#912532
#117538882
#117537042
#117509702
C5×#48672
C3×#651532
#117479812
#117477012
#117475162
#117475132
#117475122
#117474832
#117474262
#117473832
#106126523
#806755