Finite Group Databasebeta

← #14454119

Subgroups — #14454119

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6766C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C5×#897C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32#91476—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91450—21no—
35#91448—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91414—21no—
38#91413—21no—
39#91413—21no—
40D5×C4⋊Dic3—21no—
41#91376C2211yescharacteristic, complemented
42#91375C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91277—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158D311yescharacteristic, complemented
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×#1203D411yescharacteristic
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100#6766—22no—
101#6766—22no—
102#6766—41no—
103#6766—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114C8×D15—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×Dic12—22no—
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40D414yescomplemented
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6663—41no—
135#6660—41no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6655—22no—
139#6653—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#4867D511yescharacteristic, complemented
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039C2×D311yescharacteristic
183#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—81no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×C4×D5—81no—
238#1203—41no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1201—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213—51no—
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic
275#897C2×D511yescharacteristic
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×#102—51no—
287C3×#97—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—62no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—62no—
353D40D1214yescomplemented
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—51no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C22×C3×C4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42—51no—
436#214—102no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—21no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—22no—
457Dic12—201no—
458#204—102no—
459#204—201no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—122no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—241no—
496D20C2×D1212yes—
497D20C2×D1212yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×D1212yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106D3×D511yescharacteristic, complemented
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—81no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×D4—52no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4—401no—
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—401no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C22×D1211yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#577311yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D5×D1212yes—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—202no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175386911yescharacteristic
833C2#1175407211yescharacteristic
834C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91277C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11753876C2semidirect
4. #11753436C2semidirect
5. #11750965C2semidirect
6. C5×#4867C2semidirect
7. C3×#65158C2semidirect
8. #11748026C2semidirect
9. #11747729C2semidirect
10. #11747519C2semidirect
11. #11747518C2semidirect
12. #11747514C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747414C2semidirect
15. #11747371C2semidirect
19. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
23. #91786C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
41. #91376C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×#106C22semidirect
52. #91094C22semidirect
54. C5×#810C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90957C22semidirect
72. #65158D3semidirect
126. C3×D40D4semidirect
147. #4867D5semidirect
183. #4039C2×D3semidirect
189. C5×#106C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
268. C2×Dic12C2×D5semidirect
284. C3×#106C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
353. D40D12semidirect
545. #106D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912772
C2×#912542
#117538762
#117534362
#117509652
C5×#48672
C3×#651582
#117480262
#117477292
#117475192
#117475182
#117475142
#117474832
#117474142
#117473712
#106126523
#798795