Finite Group Databasebeta

← #14454121

Subgroups — #14454121

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611227—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22#91797—24no—
23C2×D120C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C4×C5×#67C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4070C2211yescharacteristic
30C3×#4070C2211yescharacteristic
31C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
32#91573—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91557—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91433—21no—
38#91428C2211yescharacteristic
39#91428C2211yescharacteristic, complemented
40#91420—21no—
41#91404—21no—
42#91389C2211yescharacteristic, complemented
43#91374C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45#91355—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50#91275—24no—
51C5×#830C2211yescharacteristic
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90968C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65885—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65426D311yescharacteristic, complemented
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65130—31no—
72#65023—31no—
73#65022—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#65000—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81#6817—22no—
82#6817—41no—
83C2×D60—22no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6769—22no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6769—41no—
106C3×C5×M16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109D120—22no—
110D120D414yescomplemented
111#6706—22no—
112#6706—22no—
113C5×#217D411yescharacteristic
114C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D3×C8—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×Dic20—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6662—41no—
137#6658—22no—
138#6658—22no—
139#6658—41no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127D511yescharacteristic, complemented
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4084—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070C2×D311yescharacteristic
167#4070C2×D311yescharacteristic
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4050—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179#4040—61no—
180D5×C4⋊C4—61no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4029—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C5×#67—41no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C4×#67C2×D511yescharacteristic
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#830C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#815C2×D511yescharacteristic, complemented
290Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307#709—121no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—62no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×M16—22no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—31no—
332C42×C5—31no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—61no—
348Dic20—22no—
349Dic20—121no—
350D40—34no—
351D40—62no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#677—121no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—31no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×#67—101no—
405C2×#67D2011yescharacteristic
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—201no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—22no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217D2011yescharacteristic
439#216—201no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5D3×D411yescharacteristic
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—121no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—61no—
489D20—32no—
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—241no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509C5×C8—61no—
510C5×C8D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16D3×D511yescharacteristic
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—31no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561D15—42no—
562D15—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3C2×D2011yescharacteristic
565C22×D3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3C2×D2011yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—41no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
588C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
589C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
590D12—52no—
591D12—52no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—62no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—121no—
623C2×D5—121no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—301no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—22no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3C22×D2011yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—102no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—201no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—21no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—122no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—301no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D3×D2011yescharacteristic
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—121no—
755D4—152no—
756D4—152no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D3×D2011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—41no—
790C2×C3D4×D2011yescharacteristic
791C2×C3#6608211yescharacteristic
792C2×C3#6608511yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—202no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—302no—
805C22—302no—
806C22—601no—
807C22—601no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×D2011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061122711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—121no—
829C2—602no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175402811yescharacteristic
833C2#1175403211yescharacteristic
834C2#1175466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91797C2semidirect
2. #11754382C2semidirect
3. #11754223C2semidirect
4. C2×#91275C2semidirect
5. C5×#5127C2semidirect
6. C3×#65426C2semidirect
7. #11748552C2semidirect
8. #11748551C2semidirect
9. #11748167C2semidirect
10. #11748166C2semidirect
11. #11748034C2semidirect
12. #11747914C2semidirect
13. #11747798C2semidirect
14. #11747796C2semidirect
15. #11747791C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C2×C3×Dic20C22semidirect
39. #91428C22semidirect
42. #91389C22semidirect
44. #91365C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#815C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C3×#3949C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90968C22semidirect
68. #65426D3semidirect
110. D120D4semidirect
146. #5127D5semidirect
170. C2×Dic20C2×D3semidirect
196. #3949C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
271. C2×D3×C8C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
289. #815C2×D5semidirect
290. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10611227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917972
#117543822
#117542232
C2×#912752
C5×#51272
C3×#654262
#117485522
#117485512
#117481672
#117481662
#117480342
#117479142
#117477982
#117477962
#117477912
#106112273
#809215