Finite Group Databasebeta

← #14454122

Subgroups — #14454122

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615685—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22#91813C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908—24no—
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91568—21no—
33#91565—21no—
34#91555—21no—
35D3×C22⋊Dic5—21no—
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38#91449C2211yescharacteristic
39#91423—21no—
40Dic5×D12C2211yescharacteristic
41Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
42D3×#683—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91373C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50#91270—24no—
51#91101C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60#90967C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66158—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4058—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65462—31no—
70#65460—31no—
71#65456—31no—
72#65451—31no—
73#65447—31no—
74#65442—31no—
75#65441—31no—
76#65426—31no—
77#65416D311yescharacteristic, complemented
78C23×C5×D3—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×#235—22no—
84C5×#235—41no—
85C2×C5×D12—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C3×C5×M16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109#6719—21no—
110#6719—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115Dic60—22no—
116C5×D24—22no—
117C5×D24D414yescomplemented
118C5×#204—22no—
119C5×#204—22no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#683D411yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6663—41no—
137#6659—22no—
138#6659—22no—
139#6659—41no—
140C2×#908D511yescharacteristic, complemented
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137—51no—
146#5114—51no—
147#4844—51no—
148#4841—51no—
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4711—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4090—31no—
169C2×#689—31no—
170#4085—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4082—31no—
174#4081—61no—
175#4081—61no—
176D4×Dic5—31no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4058—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3949—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—41no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1201—42no—
240#1201—42no—
241#1201—81no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235C2×D511yescharacteristic
253C22×D12C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#924—51no—
263#908—24no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266#904—104no—
267C2×D24C2×D511yescharacteristic
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273C2×#204C2×D511yescharacteristic
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291#817—51no—
292#816—51no—
293#816—51no—
294#816—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—121no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C5×D8—34no—
326C5×D8—62no—
327C5×M16—22no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
338#689—121no—
339#687—62no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#685—61no—
343#685D1211yescharacteristic
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683D1211yescharacteristic
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—41no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—21no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×#67—21no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—22no—
409#235—41no—
410#235—102no—
411#235—102no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—22no—
415C2×D12—21no—
416C2×D12—41no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×D12C22×D511yescharacteristic
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×M16—22no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455D24—22no—
456D24C22⋊D514yescomplemented
457#204—22no—
458#204—22no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—201no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—122no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—241no—
468C23×C5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4—122no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5—122no—
497C2×Dic5—241no—
498C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
499C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
500C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—64no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—31no—
526C2×M16D3×D511yescharacteristic
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C5×D3—42no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—21no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—42no—
571C22×D3—81no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—51no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—42no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—42no—
596D12C2×C22⋊D512yes—
597D12C2×C22⋊D512yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—401no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3×C8—101no—
612C3×C8C2×C22⋊D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—62no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C22×D1211yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
633C4×C5#100911yescharacteristic
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—121no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—31no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—121no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—301no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—62no—
678M16—22no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—301no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—84no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4#414411yescharacteristic
726C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—201no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—241no—
736C2×C5D4×D1211yescharacteristic
737C2×C5#574811yescharacteristic
738C2×C5#575111yescharacteristic
739D5—41no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—241no—
747C23D5×D1211yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—201no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—101no—
787C8—101no—
788C8D3×C22⋊D512yes—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—42no—
796D3—81no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—62no—
802C22—62no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—244no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—101no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—601no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061568511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—122no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—241no—
832C2#1175402211yescharacteristic
833C2#1175402311yescharacteristic
834C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#908C2semidirect
2. #11754541C2semidirect
3. #11754540C2semidirect
4. C2×#91270C2semidirect
5. #11751238C2semidirect
6. C3×#65416C2semidirect
7. #11748543C2semidirect
8. #11748361C2semidirect
9. #11748156C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11748024C2semidirect
12. #11747896C2semidirect
13. #11747777C2semidirect
14. #11747775C2semidirect
15. #11747759C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
24. C2×Dic60C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. Dic5×D12C22semidirect
43. #91376C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
51. #91101C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90973C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #65416D3semidirect
117. C5×D24D4semidirect
140. C2×#908D5semidirect
188. C2×C8×D5C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
456. D24C22⋊D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10615685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9082
#117545412
#117545402
C2×#912702
#117512382
C3×#654162
#117485432
#117483612
#117481562
#117481552
#117480242
#117478962
#117477772
#117477752
#117477592
#106156853
#794965