Finite Group Databasebeta

← #14454124

Subgroups — #14454124

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22#91797—24no—
23C2×D120C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#924C2211yescharacteristic
28C5×#924C2211yescharacteristic
29C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91533—21no—
36#91459—21no—
37#91450C2211yescharacteristic
38#91433—21no—
39#91418C2211yescharacteristic
40#91418C2211yescharacteristic, complemented
41#91404—21no—
42#91376C2211yescharacteristic, complemented
43#91375C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91354—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50#91271—24no—
51C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416D311yescharacteristic, complemented
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81#6817—22no—
82#6817—41no—
83C2×D60—22no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6773—22no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6773—41no—
106C3×C5×M16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109D120—22no—
110D120D414yescomplemented
111#6706—22no—
112#6706—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#217—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C5×Dic12—22no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#683D411yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6663—41no—
137#6660—22no—
138#6660—22no—
139#6660—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137D511yescharacteristic, complemented
146#5114—51no—
147#4844—51no—
148#4841—51no—
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4711—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—41no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924C2×D511yescharacteristic
262#924C2×D511yescharacteristic
263#908—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266#904—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×#204—51no—
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291#817C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—121no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685D1211yescharacteristic
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683D1211yescharacteristic
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—102no—
409#235—102no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—102no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×M16—22no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42—51no—
438#217—21no—
439#217—21no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—22no—
454Dic12—201no—
455D24—54no—
456D24—102no—
457#204—102no—
458#204—102no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—201no—
462C23×C5C2×D1211yescharacteristic
463C22×D5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
486C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
487C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
488D20—32no—
489D20—32no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16D3×D511yescharacteristic
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561D15—42no—
562D15—81no—
563C3×D5—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—51no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—202no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—52no—
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598C4×D3—202no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—401no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3×C8—101no—
612C3×C8D4×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C22×D1211yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—62no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—121no—
623C2×D5—121no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—301no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—22no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—102no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—201no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#574811yescharacteristic
735C2×C5#575111yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—122no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—301no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D5×D1211yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—152no—
755D4—152no—
756D4—201no—
757D4—301no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—101no—
787C8—101no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—202no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—302no—
805C22—302no—
806C22—601no—
807C22—601no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—101no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—121no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—201no—
829C2—602no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175402111yescharacteristic
833C2#1175402511yescharacteristic
834C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91797C2semidirect
2. #11754558C2semidirect
3. #11754222C2semidirect
4. C2×#91271C2semidirect
5. C5×#5137C2semidirect
6. C3×#65416C2semidirect
7. #11748566C2semidirect
8. #11748554C2semidirect
9. #11748165C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11748026C2semidirect
12. #11747897C2semidirect
13. #11747774C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747761C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
29. C2×C5×Dic12C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91418C22semidirect
42. #91376C22semidirect
44. #91360C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
51. C5×#817C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90969C22semidirect
69. #65416D3semidirect
110. D120D4semidirect
145. #5137D5semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
291. #817C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917972
#117545582
#117542222
C2×#912712
C5×#51372
C3×#654162
#117485662
#117485542
#117481652
#117481602
#117480262
#117478972
#117477742
#117477722
#117477612
#106126523
#794965