Finite Group Databasebeta

← #14454125

Subgroups — #14454125

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#709C2211yescharacteristic
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#924C2211yescharacteristic
25C5×#924C2211yescharacteristic
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4054—24no—
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32#91564—21no—
33#91550—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91434C2211yescharacteristic
38#91434C2211yescharacteristic, complemented
39#91409—21no—
40#91407—21no—
41D5×Dic3⋊C4—21no—
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91368C2211yescharacteristic
45#91348—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91277—24no—
51#91114C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90964C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#83954—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054D311yescharacteristic, complemented
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C3×C22⋊D5—21no—
85C3×#709—22no—
86C3×#709—41no—
87C2×C3×D20—22no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6766—22no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105#6766—41no—
106C3×C5×M16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109#6719D411yescharacteristic
110#6714D411yescharacteristic
111#6712D411yescharacteristic
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C8×D15—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×Dic12—22no—
123C3×D40—22no—
124C3×D40D414yescomplemented
125C3×#677—22no—
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6661—41no—
137#6655—22no—
138#6655—22no—
139#6655—41no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5824—51no—
142#5806—51no—
143C2×#912—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5173—51no—
147#5171—51no—
148#5167—51no—
149#5162—51no—
150#5158—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5137D511yescharacteristic, complemented
154#5127—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—24no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677C2×D311yescharacteristic
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—41no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242D5×Dic3—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#237—51no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#946—51no—
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265#939—101no—
266#939—101no—
267#938—51no—
268#936—51no—
269#935—101no—
270#935—101no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278#924C2×D511yescharacteristic
279#924C2×D511yescharacteristic
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#912—104no—
282C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×C8—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#817C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816C2×D511yescharacteristic, complemented
293#815—51no—
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—22no—
306#709—41no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—41no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20C22×D311yescharacteristic
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352D40—22no—
353D40#6714yescomplemented
354#677—22no—
355#677—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—102no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C22×C3×C4—101no—
412C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C22×Dic3—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—201no—
424#237—201no—
425C2×C4×D3—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C3×D8—54no—
431C3×D8—102no—
432C3×M16—22no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—21no—
436#217—21no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#217—101no—
442#217—101no—
443#216—201no—
444#214—102no—
445#214—102no—
446#214—201no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—51no—
460Dic12—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5D3×D411yescharacteristic
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—42no—
469C22×D5—81no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—121no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—42no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—241no—
496D20C2×#6712yes—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—104no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16D3×D511yescharacteristic
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—42no—
563C3×D5—81no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C23×C3D4×D511yescharacteristic
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—52no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
587C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
588#67—202no—
589#67—202no—
590#67—201no—
591#67—401no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—51no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3—202no—
602C2×Dic3—401no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—301no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—102no—
678M16—22no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—102no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—201no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C3×C4#414911yescharacteristic
725Dic3—41no—
726Dic3—41no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5#577311yescharacteristic
734C2×C5#577511yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—401no—
747C23#677711yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8D5×#6712yes—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3—401no—
793C2×C3#6594311yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795C2×C3#6611211yescharacteristic
796D3—201no—
797C5#8395411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—121no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—202no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175403611yescharacteristic
833C2#1175403711yescharacteristic
834C2#1175464011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4054C2semidirect
2. #11754309C2semidirect
3. #11754308C2semidirect
4. C2×#91277C2semidirect
5. #11751228C2semidirect
6. C5×#5137C2semidirect
7. #11748528C2semidirect
8. #11748527C2semidirect
9. #11748150C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11747981C2semidirect
12. #11747930C2semidirect
13. #11747815C2semidirect
14. #11747752C2semidirect
15. #11747749C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
38. #91434C22semidirect
42. #91390C22semidirect
43. #91385C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#817C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90964C22semidirect
64. C2×#4054D3semidirect
124. C3×D40D4semidirect
153. #5137D5semidirect
282. C2×Dic12C2×D5semidirect
290. #817C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
292. #816C2×D5semidirect
353. D40#67semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83954semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40542
#117543092
#117543082
C2×#912772
#117512282
C5×#51372
#117485282
#117485272
#117481502
#117481482
#117479812
#117479302
#117478152
#117477522
#117477492
#106126523
#839545