Finite Group Databasebeta

← #14454126

Subgroups — #14454126

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611227—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6765C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic
26#91758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91449—21no—
37#91448—21no—
38#91414—21no—
39#91414—21no—
40#91413—21no—
41D5×C4⋊Dic3—21no—
42#91365C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91273—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65885—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65426—31no—
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65130—31no—
72#65023—31no—
73#65022—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#65000D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100#6765—22no—
101#6765—22no—
102#6765—22no—
103#6765—41no—
104#6765—41no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15—21no—
113Dic60—22no—
114Dic60—41no—
115#6706—22no—
116#6706—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×D40D414yescomplemented
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6657—22no—
137#6657—22no—
138#6657—22no—
139#6653—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4084—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171#4050—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179#4040—61no—
180D5×C4⋊C4—61no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4029—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—41no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×C4×D5—81no—
238#1203—81no—
239#1202—42no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213—51no—
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12—51no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic
283#869—51no—
284C3×#106—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#102—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307#709—121no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—121no—
313C2×D20C22×D311yescharacteristic
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×M16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—31no—
332C42×C5C22×D311yescharacteristic
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348Dic20—62no—
349Dic20—121no—
350D40—62no—
351D40D1214yescomplemented
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#677—121no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—51no—
371#435—31no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C22×C3×C4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12D2011yescharacteristic
423C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42C22×D511yescharacteristic
436#214—102no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
447(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458#204—102no—
459#204—201no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—121no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—122no—
494D20C2×D1212yes—
495D20C2×D1212yes—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501Dic10—61no—
502Dic10—61no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509C5×C8—61no—
510C5×C8C2×D1212yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—31no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—202no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—401no—
570C22×D3C2×D2011yescharacteristic
571C22×D3C2×D2011yescharacteristic
572C3×D4—52no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—202no—
579C2×C3×C4—401no—
580C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
581C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—202no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
594C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
595D12—41no—
596D12—101no—
597D12—101no—
598D12—401no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603Dic6—101no—
604Dic6—101no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C22×D1211yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—302no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C22×D2011yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5D4×D1211yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736C2×C5#577511yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—42no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—31no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—301no—
749Q8—301no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—121no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D3×D2011yescharacteristic
783C2×C4D3×D2011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8D5×D1212yes—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3D4×D2011yescharacteristic
792C2×C3#6608211yescharacteristic
793C2×C3#6608511yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—41no—
796D3—401no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×D2011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9201911yescharacteristic
826C3#1061122711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—121no—
829C2—202no—
830C2—202no—
831C2—1201no—
832C2D12×D2011yescharacteristic
833C2#1175402911yescharacteristic
834C2#1175403011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91273C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11752736C2semidirect
4. #11752532C2semidirect
5. #11750816C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#65000C2semidirect
8. #11748162C2semidirect
9. #11748162C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748120C2semidirect
12. #11747951C2semidirect
13. #11747914C2semidirect
14. #11747063C2semidirect
15. #11747062C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
26. #91758C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
32. C3×C4×D20C22semidirect
44. #91365C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3949C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90974C22semidirect
77. #65000D3semidirect
128. C3×D40D4semidirect
154. #4706D5semidirect
187. C4×D20C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3949C2×D3semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
351. D40D12semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10611227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912732
C2×#912542
#117527362
#117525322
#117508162
C5×#47062
C3×#650002
#117481622
#117481612
#117481202
#117479512
#117479142
#117470632
#117470622
#106112273
#798795