Finite Group Databasebeta

← #14454127

Subgroups — #14454127

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611227—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C4×D60C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4021C2211yescharacteristic
32C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34#91473—21no—
35#91466—21no—
36#91461—21no—
37#91456C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91438—21no—
40#91437—21no—
41#91369C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91356—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91275—24no—
50#91253—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91101C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65885—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65426—31no—
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65130—31no—
72#65023—31no—
73#65022—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004D311yescharacteristic, complemented
77#65000—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×D12D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100#6769—22no—
101#6769—22no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6769—41no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113D120D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
115C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C5×D3×C8—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×Dic20—22no—
126C3×Dic20—41no—
127C3×#677—22no—
128C3×#677—41no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6669—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6658—22no—
137#6658—22no—
138#6658—22no—
139#6653—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4084—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4050—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180D5×C4⋊C4—61no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4029—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021C2×D311yescharacteristic
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3949—31no—
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219C4×D15—81no—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—41no—
223C4×C5×D3—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×Dic10—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1201—81no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic
284C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307#709—121no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—62no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×M16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—31no—
332C42×C5C22×D311yescharacteristic
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348Dic20—22no—
349Dic20—41no—
350D40—34no—
351D40—62no—
352#677—22no—
353#677—41no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#677—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—31no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12D2011yescharacteristic
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
450(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—121no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—241no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509C5×C8—61no—
510C5×C8D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—31no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—42no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—202no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—401no—
570C22×D3C2×D2011yescharacteristic
571C22×D3C2×D2011yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
584C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
591C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
592D12—41no—
593D12—52no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—302no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—102no—
672SD16—201no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C22×D2011yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#571711yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—81no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—31no—
742C23—101no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—121no—
757D4—152no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—602no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D3×D2011yescharacteristic
783C2×C4D3×D2011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8#677712yes—
789C2×C3—401no—
790C2×C3D4×D2011yescharacteristic
791C2×C3#6608211yescharacteristic
792C2×C3#6608511yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—41no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—302no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×D2011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9201711yescharacteristic
826C3#1061122711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—121no—
829C2—401no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175274511yescharacteristic
833C2#1175402811yescharacteristic
834C2#1175403211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91275C2semidirect
2. C2×#91253C2semidirect
3. #11752749C2semidirect
4. #11752561C2semidirect
5. #11750812C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#65004C2semidirect
8. #11748152C2semidirect
9. #11748152C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11747953C2semidirect
12. #11747912C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747085C2semidirect
15. #11747044C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C2×C3×Dic20C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
32. C3×#4015C22semidirect
43. #91369C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91101C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90971C22semidirect
76. #65004D3semidirect
113. D120D4semidirect
154. #4706D5semidirect
169. C2×Dic20C2×D3semidirect
170. C2×Dic20C2×D3semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
284. C3×#97C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10611227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912752
C2×#912532
#117527492
#117525612
#117508122
C5×#47062
C3×#650042
#117481522
#117481102
#117479532
#117479122
#117478902
#117470852
#117470442
#106112273
#818825