Finite Group Databasebeta

← #14454128

Subgroups — #14454128

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic
26#91758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91474—21no—
34D3×#685—21no—
35#91457—21no—
36#91457—21no—
37#91456—21no—
38#91454—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42#91360C2211yescharacteristic
43#91360C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91270—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90975C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C3×D20D411yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6772—22no—
101#6772—22no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15—21no—
113Dic60—22no—
114Dic60—41no—
115#6706—22no—
116#6706—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×D24D414yescomplemented
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6659—22no—
137#6659—22no—
138#6659—22no—
139#6654—22no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137—51no—
146#5114—51no—
147#4844—51no—
148#4841—51no—
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4711D511yescharacteristic, complemented
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20—31no—
173C2×Dic20—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015—31no—
189C5×#106—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—42no—
230C4×C5×D3—81no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—41no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238#1203—42no—
239#1202—81no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×M16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#924—51no—
263#908—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266#904—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×#204—51no—
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875—51no—
281C4×D12C2×D511yescharacteristic
282C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289#821C2×D511yescharacteristic
290#821C2×D511yescharacteristic, complemented
291#817C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816—51no—
293#816—51no—
294#816—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20D1211yescharacteristic
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685D1211yescharacteristic
342#685D1211yescharacteristic
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—62no—
352Dic20—121no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#676—22no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—102no—
409#235—102no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—201no—
418C2×D12C22×D511yescharacteristic
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42C22×D511yescharacteristic
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455D24—102no—
456D24D2014yescomplemented
457#204—102no—
458#204—102no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—201no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×D4—32no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—122no—
477C2×C4×C5—241no—
478C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
479C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
492C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
493D20—41no—
494D20—61no—
495D20—61no—
496D20—241no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501Dic10—61no—
502Dic10—61no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—51no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—202no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—202no—
596D12C2×D2012yes—
597D12C2×D2012yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—81no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603Dic6—101no—
604Dic6—101no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3×C8—101no—
612C3×C8C2×D2012yes—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C22×D1211yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—302no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C22×D2011yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5D4×D1211yescharacteristic
735C2×C5#574811yescharacteristic
736C2×C5#575111yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—41no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—301no—
749Q8—301no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—201no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—241no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×D1211yescharacteristic
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—101no—
787C8—101no—
788C8D3×D2012yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3D4×D2011yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793C2×C3#6610911yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—42no—
796D3—401no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—62no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9201911yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—201no—
831C2—1201no—
832C2D12×D2011yescharacteristic
833C2#1175402211yescharacteristic
834C2#1175402311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91270C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11752740C2semidirect
4. #11752676C2semidirect
5. #11750816C2semidirect
6. C5×#4711C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748164C2semidirect
9. #11748164C2semidirect
10. #11748163C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11747944C2semidirect
13. #11747897C2semidirect
14. #11747077C2semidirect
15. #11747038C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
26. #91758C22semidirect
29. C4×C5×D12C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
44. #91360C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90975C22semidirect
60. #90975C22semidirect
77. #64995D3semidirect
121. C5×D24D4semidirect
154. #4711D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
282. C4×D12C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
290. #821C2×D5semidirect
291. #817C2×D5semidirect
456. D24D20semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912702
C2×#912502
#117527402
#117526762
#117508162
C5×#47112
C3×#649952
#117481642
#117481632
#117481152
#117479442
#117478972
#117470772
#117470382
#106116103
#794965