Finite Group Databasebeta

← #14454129

Subgroups — #14454129

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611610—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C4×C5×D12C2211yescharacteristic
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4021C2211yescharacteristic
32C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34D3×#685—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91460—21no—
37#91457—21no—
38#91454—21no—
39#91427—21no—
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43#91390C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91279—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#65889—31no—
66#65888—31no—
67C5×#442—31no—
68#65308—31no—
69#65305—31no—
70#65157—31no—
71#65153—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65065—31no—
76#65004D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100#6768—22no—
101#6768—22no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6768—41no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15D411yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6705—22no—
115C8×D15—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×D24D414yescomplemented
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×Dic20—22no—
126C3×Dic20—41no—
127C3×#677—22no—
128C3×#677—41no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6656—22no—
137#6656—22no—
138#6656—22no—
139#6652—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711D511yescharacteristic, complemented
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C4×C5×D4—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#687—31no—
163C2×#687—31no—
164C2×#687—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167#4076—61no—
168C2×#685—61no—
169C2×C4⋊Dic5—61no—
170#4058—64no—
171#4057—64no—
172C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#677C2×D311yescharacteristic
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4032—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20—31no—
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#106—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—41no—
215C4×D15—21no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12C2×D412yes—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—42no—
226C4×C5×D3—81no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×Dic10—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—81no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic
283C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#821C2×D511yescharacteristic
290#821C2×D511yescharacteristic, complemented
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817C2×D511yescharacteristic, complemented
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C22×C4×C5—61no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307#711—62no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312#711—121no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×D8—34no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331#687—62no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#686—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—22no—
352Dic20—41no—
353#677—22no—
354#677—41no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—31no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—22no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3—101no—
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459D24D2014yescomplemented
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—32no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—122no—
477C2×C4×C5—241no—
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—121no—
496D20—241no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—31no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—41no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—201no—
595D12—202no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12C2×D2012yes—
599D12C2×D2012yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—81no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—202no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8C2×D2012yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—102no—
672SD16—201no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C22×D2011yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#571711yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—81no—
738D5—121no—
739D5—121no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—241no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#677711yescharacteristic
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8D3×D2012yes—
789C2×C3—401no—
790C2×C3D4×D2011yescharacteristic
791C2×C3#6610711yescharacteristic
792C2×C3#6610911yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—201no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—62no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4C2×D3×D2011yescharacteristic
825C4#9201711yescharacteristic
826C3#1061161011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—122no—
829C2—401no—
830C2—601no—
831C2—601no—
832C2#1175274511yescharacteristic
833C2#1175403511yescharacteristic
834C2#1175403911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91279C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11752746C2semidirect
4. #11752549C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4711C2semidirect
7. C3×#65004C2semidirect
8. #11748151C2semidirect
9. #11748151C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747959C2semidirect
12. #11747930C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747070C2semidirect
15. #11747034C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
26. C4×C5×D12C22semidirect
27. C2×C3×Dic20C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
32. C3×#4015C22semidirect
44. #91390C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#817C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90970C22semidirect
76. #65004D3semidirect
120. C5×D24D4semidirect
153. #4711D5semidirect
172. C2×Dic20C2×D3semidirect
173. C2×Dic20C2×D3semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
283. C4×D12C2×D5semidirect
284. C3×#97C2×D5semidirect
290. #821C2×D5semidirect
293. #817C2×D5semidirect
459. D24D20semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10611610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912792
C2×#912572
#117527462
#117525492
#117508072
C5×#47112
C3×#650042
#117481512
#117481112
#117479592
#117479302
#117478892
#117470702
#117470342
#106116103
#818825