Finite Group Databasebeta

← #14454130

Subgroups — #14454130

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C4×D60C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91474—21no—
34#91473—21no—
35#91465—21no—
36#91461—21no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91437—21no—
40#91359C2211yescharacteristic
41#91359C2211yescharacteristic
42#91359C2211yescharacteristic, complemented
43#91356—21no—
44#91356—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91271—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91101C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20D411yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6773—22no—
101#6773—22no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6773—41no—
105#6773—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113D120D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×Dic12—22no—
119C5×Dic12—41no—
120C5×#204—22no—
121C5×#204—41no—
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6669—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6660—22no—
137#6660—22no—
138#6660—22no—
139#6654—22no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137—51no—
146#5114—51no—
147#4844—51no—
148#4841—51no—
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715D511yescharacteristic, complemented
154#4711—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3949—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219C4×D15—81no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—41no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1201—81no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×M16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#924—51no—
263#908—104no—
264C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266#904—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273C2×#204C2×D511yescharacteristic
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875C2×D511yescharacteristic
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291#817—51no—
292#816—51no—
293#816—51no—
294#816—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20D1211yescharacteristic
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685D1211yescharacteristic
345#685D1211yescharacteristic
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—22no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—102no—
409#235—102no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—102no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42C22×D511yescharacteristic
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—21no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—22no—
454Dic12—41no—
455D24—54no—
456D24—102no—
457#204—22no—
458#204—41no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
482C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
489C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—41no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—122no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—202no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—52no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598C4×D3—202no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—401no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3×C8—101no—
612C3×C8D4×D512yes—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C22×D1211yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#574811yescharacteristic
735C2×C5#575111yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—41no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—201no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—602no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D5×D1211yescharacteristic
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—101no—
787C8—101no—
788C8#677712yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6605111yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—81no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—101no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—302no—
808C22—302no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×#677711yescharacteristic
825C4#9201811yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—201no—
828C2—201no—
829C2—241no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175273711yescharacteristic
833C2#1175402111yescharacteristic
834C2#1175402511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91271C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11752748C2semidirect
4. #11752493C2semidirect
5. #11750812C2semidirect
6. C5×#4715C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748157C2semidirect
9. #11748157C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747945C2semidirect
12. #11747900C2semidirect
13. #11747896C2semidirect
14. #11747087C2semidirect
15. #11747046C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
23. C4×D60C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C5×#869C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91359C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91101C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90973C22semidirect
77. #64995D3semidirect
113. D120D4semidirect
153. #4715D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
264. C2×Dic12C2×D5semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912712
C2×#912492
#117527482
#117524932
#117508122
C5×#47152
C3×#649952
#117481572
#117481142
#117479452
#117479002
#117478962
#117470872
#117470462
#106136133
#794965