Finite Group Databasebeta

← #14454131

Subgroups — #14454131

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6766C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91450—21no—
37#91448—21no—
38#91414—21no—
39#91413—21no—
40#91413—21no—
41D5×C4⋊Dic3—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91277—24no—
50#91258—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#79879—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100#6766—22no—
101#6766—22no—
102#6766—22no—
103#6766—41no—
104#6766—41no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15D411yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6705—22no—
115C8×D15—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×Dic12—22no—
121C5×Dic12—41no—
122C5×#204—22no—
123C5×#204—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×D40D414yescomplemented
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6655—22no—
137#6655—22no—
138#6655—22no—
139#6652—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5555—51no—
143#5554—51no—
144C3×#442—51no—
145#5019—51no—
146#5016—51no—
147#4867—51no—
148#4864—51no—
149#4783—51no—
150#4783—51no—
151#4781—51no—
152#4776—51no—
153#4715D511yescharacteristic, complemented
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—41no—
215C4×D15—21no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×C4×D5—81no—
238#1203—81no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1201—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8C2×D412yes—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168—21no—
250C2×#237—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×D8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257C2×#214—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260C2×#213—51no—
261#930—101no—
262#930—101no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
264C2×C4⋊Dic3—101no—
265#912—104no—
266#911—104no—
267C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#895—51no—
277#886—101no—
278#886—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#106—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#102—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5—61no—
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—31no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40D1214yescomplemented
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—51no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C22×C3×C4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#237—102no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×D8—54no—
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4—51no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42C22×D511yescharacteristic
436#214—102no—
437#214—102no—
438#214—102no—
439#213—102no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448C4⋊Dic3—21no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456Dic12—22no—
457Dic12—41no—
458#204—22no—
459#204—41no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—121no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20C2×D1212yes—
497D20C2×D1212yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—122no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8C2×D1212yes—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97D3×D511yescharacteristic, complemented
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—52no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—202no—
579C2×C3×C4—401no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—21no—
596D12—21no—
597D12—201no—
598D12—401no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C22×D1211yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#577311yescharacteristic
735C2×C5#577511yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—121no—
740C23—61no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#677711yescharacteristic
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—301no—
787C8—301no—
788C8D5×D1212yes—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6605111yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—201no—
797C5#7987911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4C2×D5×D1211yescharacteristic
825C4#9201811yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—202no—
828C2—202no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—601no—
832C2#1175273711yescharacteristic
833C2#1175403611yescharacteristic
834C2#1175403711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91277C2semidirect
2. C2×#91258C2semidirect
3. #11752738C2semidirect
4. #11752533C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4715C2semidirect
7. C3×#65000C2semidirect
8. #11748154C2semidirect
9. #11748154C2semidirect
10. #11748153C2semidirect
11. #11748118C2semidirect
12. #11747957C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747059C2semidirect
15. #11747027C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C5×#869C22semidirect
32. C3×C4×D20C22semidirect
44. #91383C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3949C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90972C22semidirect
76. #65000D3semidirect
128. C3×D40D4semidirect
153. #4715D5semidirect
188. C4×D20C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
267. C2×Dic12C2×D5semidirect
268. C2×Dic12C2×D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
354. D40D12semidirect
555. #97D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79879semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912772
C2×#912582
#117527382
#117525332
#117508072
C5×#47152
C3×#650002
#117481542
#117481532
#117481182
#117479572
#117479312
#117470592
#117470272
#106136133
#798795