Finite Group Databasebeta

← #14454132

Subgroups — #14454132

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26#91758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C3×#4030—21no—
33C3×#4029—21no—
34C3×#4028—21no—
35C3×D5×C22⋊C4—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91514—24no—
39#91489—24no—
40#91457—21no—
41#91457—21no—
42#91456—21no—
43D3×C4⋊Dic5—21no—
44#91360C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90986C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90974C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83503—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010D311yescharacteristic, complemented
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×#713—22no—
88C3×#713—41no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20D411yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6718—22no—
110#6718—41no—
111#6716—22no—
112#6716—41no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#215—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6657—22no—
136#6657—22no—
137#6652D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5551—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5057D511yescharacteristic, complemented
148#5052—51no—
149#5047—51no—
150#5041—51no—
151#5037—51no—
152#5019—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×D4—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084C2×D311yescharacteristic
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—42no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C3×C22⋊D5—81no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—41no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×C4×D5—81no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C3×#124C2×D511yescharacteristic
255C3×#123—101no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258C3×#121—101no—
259C3×#120—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4—101no—
263#950—104no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
267#938—101no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#924—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#883—101no—
281#883—101no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
283#869—51no—
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#832—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#809—51no—
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—22no—
307#713—41no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—41no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20#6711yescharacteristic
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—21no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685#6711yescharacteristic
343#685#6711yescharacteristic
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—21no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—51no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—102no—
420#235—201no—
421#235—201no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—21no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#216—201no—
443#215—22no—
444#214—102no—
445#214—102no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—22no—
449#213—54no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—81no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—41no—
495D20—42no—
496D20D3×D412yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—81no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124D3×D511yescharacteristic
530#123—101no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—301no—
539#120—101no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—51no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—21no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—201no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—401no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—202no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—21no—
601D12D4×D512yes—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C22×#6711yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—51no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3—102no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—22no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C3×C4#414911yescharacteristic
729Dic3—41no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5D4×#6711yescharacteristic
735C2×C5#582211yescharacteristic
736C2×C5#583611yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—41no—
739D5—42no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—61no—
744C23—101no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—52no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—201no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—401no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—401no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6594311yescharacteristic
794C2×C3#6610411yescharacteristic
795C2×C3#6610711yescharacteristic
796D3—42no—
797C5#8350311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—102no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—201no—
831C2—202no—
832C2#1175503311yescharacteristic
833C2#1175533711yescharacteristic
834C2#1175534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11752676C2semidirect
5. #11751161C2semidirect
6. C5×#5057C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749295C2semidirect
9. #11749293C2semidirect
10. #11749159C2semidirect
11. #11749046C2semidirect
12. #11749045C2semidirect
13. #11747062C2semidirect
14. #11747021C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. #91758C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
29. C4×C5×D12C22semidirect
45. #91360C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90986C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90974C22semidirect
58. #90966C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66010D3semidirect
137. #6652D4semidirect
147. #5057D5semidirect
266. C2×#215C2×D5semidirect
282. C4×D12C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83503semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915142
C2×#914892
#117526762
#117511612
C5×#50572
#117494052
#117492952
#117492932
#117491592
#117490462
#117490452
#117470622
#117470212
#117469972
#106122983
#835035