Finite Group Databasebeta

← #14454133

Subgroups — #14454133

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24#91773—21no—
25#91772—21no—
26#91771—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
38#91523—24no—
39#91500—24no—
40#91460—21no—
41#91427—21no—
42#91427—21no—
43D3×C4⋊Dic5—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90985C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349D311yescharacteristic, complemented
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6768—22no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105#6768—41no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6719—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C5×#215—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#689—22no—
124C3×#689—41no—
125C3×#687—22no—
126C3×#687—41no—
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6658—22no—
136#6658—22no—
137#6654D414yescomplemented
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057D511yescharacteristic, complemented
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4084—31no—
167C2×#687C2×D311yescharacteristic
168C2×#687C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—42no—
218#1220—81no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—41no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—42no—
231C4×D15—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124C2×D511yescharacteristic
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
266#938—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832C2×D511yescharacteristic
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—22no—
334#689—41no—
335#687—22no—
336#687—41no—
337#686—34no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3—101no—
428C3×Q16—102no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—21no—
437C3×C22⋊C4—21no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#215—22no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—32no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124D3×D511yescharacteristic
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562D15—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—21no—
579C3×D4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592D12—21no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—201no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—52no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—21no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—62no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—61no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—201no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#571711yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—61no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—52no—
786C8—61no—
787C8—61no—
788C8—101no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6610411yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—122no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175505911yescharacteristic
833C2#1175535211yescharacteristic
834C2#1175535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756435C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. #11752549C2semidirect
5. C5×#5057C2semidirect
6. C3×#65349C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749298C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749064C2semidirect
12. #11749053C2semidirect
13. #11747085C2semidirect
14. #11747025C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
30. C2×C5×#215C22semidirect
32. C4×C5×D12C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
37. C3×#4015C22semidirect
45. #91390C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90985C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65349D3semidirect
137. #6654D4semidirect
152. #5057D5semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
265. C2×#215C2×D5semidirect
283. C4×D12C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
294. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915232
C2×#915002
#117525492
C5×#50572
C3×#653492
#117494072
#117493092
#117492982
#117491612
#117490642
#117490532
#117470852
#117470252
#117469892
#106122983
#818825