Finite Group Databasebeta

← #14454136

Subgroups — #14454136

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24#91773—21no—
25#91772—21no—
26#91771—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic
34C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
38#91521—24no—
39#91498—24no—
40#91450—21no—
41#91413—21no—
42#91413—21no—
43D5×C4⋊Dic3—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346D311yescharacteristic, complemented
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6766—22no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105#6766—41no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6719—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C5×#216—22no—
118C5×#216—41no—
119C5×#214—22no—
120C5×#214—41no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C5×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#688—22no—
126C3×#686—22no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6660—22no—
136#6660—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463—51no—
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060D511yescharacteristic, complemented
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4808—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4084—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—42no—
218#1220—81no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—41no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—42no—
231C4×D15—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—42no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#124C2×D511yescharacteristic
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#938—51no—
262C2×#214C2×D511yescharacteristic
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—104no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5—61no—
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—22no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—51no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—102no—
412#239—201no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#217—101no—
438#216—22no—
439#216—41no—
440#214—22no—
441#214—41no—
442#213—54no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—21no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458#204—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—121no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124D3×D511yescharacteristic
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—41no—
562D15—42no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—52no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—101no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—121no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—102no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—151no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4#679011yescharacteristic
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—101no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6605111yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202711yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—202no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175504411yescharacteristic
833C2#1175534911yescharacteristic
834C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756435C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91498C2semidirect
4. #11752533C2semidirect
5. C5×#5060C2semidirect
6. C3×#65346C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749307C2semidirect
9. #11749306C2semidirect
10. #11749158C2semidirect
11. #11749121C2semidirect
12. #11749062C2semidirect
13. #11747087C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
34. C5×#869C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
37. C3×C4×D20C22semidirect
45. #91383C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. #90957C22semidirect
75. #65346D3semidirect
137. #6653D4semidirect
147. #5060D5semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
188. C4×D20C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
294. #803C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915212
C2×#914982
#117525332
C5×#50602
C3×#653462
#117494042
#117493072
#117493062
#117491582
#117491212
#117490622
#117470872
#117470232
#117469952
#106136133
#805675