Finite Group Databasebeta

← #14454137

Subgroups — #14454137

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C3×#4030—21no—
33C3×#4029—21no—
34C3×#4028—21no—
35C3×D5×C22⋊C4—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91516—24no—
39#91491—24no—
40#91465—21no—
41#91437—21no—
42#91359C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44#91356—21no—
45#91356—21no—
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83503—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010D311yescharacteristic, complemented
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×#713—22no—
88C3×#713—41no—
89C3×D4×D5—22no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20D411yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102#6773—22no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6773—41no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6717—22no—
110#6715—22no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—22no—
116C5×#216—41no—
117C5×#214—22no—
118C5×#214—41no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131#6669—21no—
132#6669—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6655—22no—
136#6655—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5551—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060D511yescharacteristic, complemented
147#5057—51no—
148#5052—51no—
149#5047—51no—
150#5041—51no—
151#5037—51no—
152#5019—51no—
153#5014—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—42no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C3×C22⋊D5—81no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—41no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×C4×D5—81no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1200—42no—
245#1200—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C22×C3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C3×#124C2×D511yescharacteristic
255C3×#123—101no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258C3×#121—101no—
259C3×#120—101no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4—101no—
263#950—104no—
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267#938—101no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214C2×D511yescharacteristic
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272#932—104no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#924—51no—
276#924—51no—
277C2×#208—51no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#883—101no—
281#883—101no—
282C4×D12—51no—
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#830—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#809—51no—
292#808—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294#803C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302#713—22no—
303#713—41no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—22no—
309D4×D5—41no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20#6711yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C42×C5C22×D311yescharacteristic
334C22⋊Dic5—21no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685#6711yescharacteristic
345#685#6711yescharacteristic
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—51no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418#235—102no—
419#235—102no—
420#235—201no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—21no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42C22×D511yescharacteristic
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—22no—
442#216—41no—
443#215—102no—
444#214—22no—
445#214—41no—
446#214—102no—
447#214—102no—
448#213—54no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—21no—
452C4⋊Dic3—21no—
453C4⋊Dic3—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8—102no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C23×C5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—81no—
468C22×D5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5C2×#6711yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
482C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—81no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
489C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—41no—
493D20—42no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—122no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—31no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124D3×D511yescharacteristic
530#123—101no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—301no—
539#120—101no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—41no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—51no—
567C23×C3—101no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—202no—
570C23×C3—401no—
571C22×D3—101no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—201no—
579C3×D4—202no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—401no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—202no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597C2×Dic3—21no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600D12—52no—
601D12—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3⋊C8—21no—
610C3⋊C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C22×#6711yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—51no—
695C22⋊C4—51no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—101no—
712C22×C3—101no—
713C22×C3—101no—
714C22×C3—201no—
715C22×C3—201no—
716C22×C3—404no—
717C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×D3—102no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—101no—
726C3×C4—201no—
727C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C3×C4#414411yescharacteristic
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5D4×#6711yescharacteristic
734C2×C5#582211yescharacteristic
735C2×C5#583611yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—51no—
743C23—101no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—301no—
747C23—401no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—201no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—301no—
763D4—401no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×#6711yescharacteristic
783C2×C4D5×#6711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—301no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—201no—
792C2×C3—202no—
793C2×C3#6605111yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795C2×C3#6611211yescharacteristic
796D3—202no—
797C5#8350311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—404no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22C2×D5×#6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—602no—
832C2#1175504011yescharacteristic
833C2#1175533511yescharacteristic
834C2#1175534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. #11752493C2semidirect
5. #11751158C2semidirect
6. C5×#5060C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749370C2semidirect
9. #11749294C2semidirect
10. #11749160C2semidirect
11. #11749120C2semidirect
12. #11749044C2semidirect
13. #11747059C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C5×#869C22semidirect
43. #91359C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90968C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #66010D3semidirect
137. #6653D4semidirect
146. #5060D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
265. C2×#216C2×D5semidirect
283. #869C2×D5semidirect
294. #803C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83503semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915162
C2×#914912
#117524932
#117511582
C5×#50602
#117494062
#117493702
#117492942
#117491602
#117491202
#117490442
#117470592
#117470232
#117469912
#106136133
#835035