Finite Group Databasebeta

← #14454140

Subgroups — #14454140

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615652—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#916—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4093C2211yescharacteristic
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91566—21no—
33#91543—21no—
34#91542—21no—
35C2×#6668—21no—
36#91482—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91456C2211yescharacteristic
40#91453—21no—
41#91452—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91376C2211yescharacteristic, complemented
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66163—31no—
65#66158—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65479—31no—
70#65478—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65454D311yescharacteristic, complemented
74#65451—31no—
75#65441—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#239—22no—
90C5×#239—41no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—41no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104#6777—22no—
105#6777—41no—
106C3×C5×SD16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#216—22no—
114C5×#213D414yescomplemented
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C5×#204—22no—
117C5×D3×C8—22no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#686—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6659—22no—
137#6657—22no—
138#6655—41no—
139#6651—22no—
140C2×#916D511yescharacteristic, complemented
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463—51no—
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060—51no—
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4808—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4090—31no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4083—61no—
174#4081—61no—
175D4×Dic5—31no—
176D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#687—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4057—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3949—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—42no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—41no—
243#1201—42no—
244#1201—81no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×#237—51no—
252C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#124—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#213C2×D511yescharacteristic
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—24no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#897—51no—
274#897—51no—
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102—51no—
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—62no—
298C5×#41—121no—
299C5×#41—121no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C22×C4×C5—61no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×C4×D5—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×SD16—22no—
325C5×SD16—62no—
326C5×D8—34no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—62no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—121no—
335#688—121no—
336#687—62no—
337#686—22no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—31no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—51no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—22no—
412#239—41no—
413#237—22no—
414#237—41no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—22no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#217—101no—
438#216—22no—
439#216—201no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442#213C22⋊D514yescomplemented
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458#204—22no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—32no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—122no—
486C2×C4×C5—122no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—241no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503C4×D5—61no—
504C4×D5—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—31no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—64no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
524C2×D8—31no—
525C2×D8—51no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4C2×C22⋊D512yes—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—42no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—42no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—21no—
596D12—42no—
597D12—201no—
598D12C2×C22⋊D512yes—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—42no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—62no—
619C22×C5—61no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—121no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—151no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—102no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4#414411yescharacteristic
726C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5—121no—
735C2×C5#560911yescharacteristic
736C2×C5#577011yescharacteristic
737C2×C5#577311yescharacteristic
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—122no—
760D4—122no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D3×C22⋊D512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—301no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061565211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175407311yescharacteristic
833C2#1175409511yescharacteristic
834C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. #11755280C2semidirect
3. #11754965C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C3×#65454C2semidirect
7. #11749353C2semidirect
8. #11749306C2semidirect
9. #11749300C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11748977C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11747908C2semidirect
14. #11747759C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×D4×Dic5C22semidirect
45. #91376C22semidirect
46. #91365C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
73. #65454D3semidirect
114. C5×#213D4semidirect
140. C2×#916D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
176. D4×Dic5C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
252. C2×#237C2×D5semidirect
254. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
442. #213C22⋊D5semidirect
523. C2×SD16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10615652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
#117552802
#117549652
C2×#914822
#117512742
C3×#654542
#117493532
#117493062
#117493002
#117490352
#117489772
#117481182
#117479082
#117477592
#117477202
#106156523
#805675