Finite Group Databasebeta

← #14454144

Subgroups — #14454144

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32#91514—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91457—21no—
36#91454—21no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91447—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42Dic3×D20C2211yescharacteristic
43#91408—21no—
44#91389C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80264—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099D311yescharacteristic, complemented
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6777—22no—
101#6777—41no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×#689—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—41no—
136#6657—22no—
137#6656—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819D511yescharacteristic, complemented
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—42no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947C2×D511yescharacteristic
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893C2×D511yescharacteristic, complemented
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809C2×D511yescharacteristic
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—22no—
307#713—41no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—41no—
334#689—62no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—22no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#215—22no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—22no—
460#204—201no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—42no—
495D20—121no—
496D20D3×D412yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589#67—202no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—401no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—21no—
600D12—202no—
601D12D4×D512yes—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576811yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—102no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175407711yescharacteristic
834C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755274C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750917C2semidirect
6. C5×#4819C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749407C2semidirect
9. #11749354C2semidirect
10. #11748156C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747753C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747309C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
28. C5×#893C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
44. #91389C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
61. #90953C22semidirect
75. #65099D3semidirect
138. #6652D4semidirect
149. #4819D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
280. #893C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552742
C2×#915142
C2×#912572
#117536962
#117509172
C5×#48192
C3×#650992
#117494072
#117493542
#117481562
#117480472
#117477532
#117474842
#117473092
#117472202
#106122983
#802645