Finite Group Databasebeta

← #14454145

Subgroups — #14454145

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91523—24no—
33#91476—21no—
34#91473—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91457—21no—
37#91454—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91428C2211yescharacteristic
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42#91420—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91355—21no—
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105D311yescharacteristic, complemented
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#215—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D24—22no—
120C3×#689—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6658—22no—
137#6656—41no—
138#6654D414yescomplemented
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819D511yescharacteristic, complemented
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164C2×#689—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—42no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—41no—
242#1201—42no—
243#1200—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947C2×D511yescharacteristic
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893C2×D511yescharacteristic, complemented
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—22no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—21no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—22no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—22no—
458D24—54no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—32no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496D20—121no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—41no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—202no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—401no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—151no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6610411yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175407411yescharacteristic
834C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755283C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750909C2semidirect
6. C5×#4819C2semidirect
7. C3×#65105C2semidirect
8. #11749405C2semidirect
9. #11749354C2semidirect
10. #11748159C2semidirect
11. #11747791C2semidirect
12. #11747727C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747470C2semidirect
15. #11747315C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
23. #91786C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
43. #91389C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65105D3semidirect
138. #6654D4semidirect
151. #4819D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
278. #893C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
290. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552832
C2×#915232
C2×#912502
#117536962
#117509092
C5×#48192
C3×#651052
#117494052
#117493542
#117481592
#117477912
#117477272
#117474812
#117474702
#117473152
#106122983
#809215