Finite Group Databasebeta

← #14454146

Subgroups — #14454146

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4093C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32#91517—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91456C2211yescharacteristic
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38#91448—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40Dic5×D12C2211yescharacteristic
41#91414—21no—
42#91413—21no—
43D5×C4⋊Dic3—21no—
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65451—31no—
71#65337—31no—
72#65108D311yescharacteristic, complemented
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×#1203D411yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6777—22no—
101#6777—41no—
102#6766—22no—
103#6766—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×#216—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C3×#688—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6659—22no—
136#6657—41no—
137#6655—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463—51no—
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060—51no—
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4808D511yescharacteristic, complemented
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168—31no—
179#4060—64no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—42no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—42no—
238#1203—41no—
239#1202—42no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243D3×Dic5—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#124—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—104no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic, complemented
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#102—51no—
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#816—51no—
291#816—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—62no—
333#688—22no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—22no—
355#677—121no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—51no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—22no—
412#239—41no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#217—101no—
438#216—41no—
439#216—102no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442#213—54no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458#204—22no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—241no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—122no—
499D20D3×D412yes—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—21no—
596D12—42no—
597D12—201no—
598D12D4×D512yes—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—42no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—121no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—102no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175407311yescharacteristic
834C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755280C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753436C2semidirect
5. #11750917C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65108C2semidirect
8. #11749404C2semidirect
9. #11749353C2semidirect
10. #11748149C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747759C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747468C2semidirect
15. #11747321C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
44. #91376C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65108D3semidirect
138. #6652D4semidirect
152. #4808D5semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
274. #897C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
C2×#915172
C2×#912582
#117534362
#117509172
C5×#48082
C3×#651082
#117494042
#117493532
#117481492
#117480492
#117477592
#117474842
#117474682
#117473212
#106119953
#805675