Finite Group Databasebeta

← #14454147

Subgroups — #14454147

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21#91836C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91519—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91461—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91437—21no—
40#91435C2211yescharacteristic
41#91416—21no—
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91356—21no—
44#91351—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80921—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65451—31no—
71#65337—31no—
72#65108—31no—
73#65105D311yescharacteristic, complemented
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×#689—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6658—41no—
137#6656—22no—
138#6654D414yescomplemented
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808D511yescharacteristic, complemented
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165#4090—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168—31no—
179#4060—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676C2×D311yescharacteristic
183#4043C2×D311yescharacteristic
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—42no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—42no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—42no—
242#1201—41no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×D3×C8—51no—
272#897C2×D511yescharacteristic, complemented
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—22no—
333#688—62no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355#677—121no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—22no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—22no—
407#239—41no—
408#239—102no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—21no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—102no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—41no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—121no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—32no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—122no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—81no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—201no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—42no—
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—401no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—102no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—122no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—151no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175407511yescharacteristic
834C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755277C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753704C2semidirect
5. #11750920C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65105C2semidirect
8. #11749406C2semidirect
9. #11749356C2semidirect
10. #11748167C2semidirect
11. #11747786C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747449C2semidirect
15. #11747236C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. #91782C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
42. #91385C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90954C22semidirect
73. #65105D3semidirect
138. #6654D4semidirect
154. #4808D5semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
272. #897C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
C2×#915192
C2×#912492
#117537042
#117509202
C5×#48082
C3×#651052
#117494062
#117493562
#117481672
#117477862
#117477132
#117474812
#117474492
#117472362
#106119953
#809215