Finite Group Databasebeta

← #14454148

Subgroups — #14454148

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#946C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4093C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32#91521—24no—
33#91476—21no—
34#91473—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91459—21no—
37#91448—21no—
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91418C2211yescharacteristic
40#91414—21no—
41#91413—21no—
42D5×C4⋊Dic3—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91354—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108D311yescharacteristic, complemented
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×#1203D411yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6766—22no—
103#6766—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#216—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×#688—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6660—22no—
136#6657—22no—
137#6655—41no—
138#6653D414yescomplemented
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463—51no—
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060—51no—
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816D511yescharacteristic, complemented
152#4808—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—42no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—42no—
238#1203—41no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242#1201—42no—
243#1200—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#124—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946C2×D511yescharacteristic
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—104no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#102—51no—
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#808C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—62no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—22no—
353D40—34no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—51no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—102no—
412#239—201no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#217—101no—
438#216—22no—
439#216—201no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442#213—54no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458#204—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—52no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—201no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—151no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5#577311yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—81no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—202no—
829C2—401no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175407211yescharacteristic
834C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755284C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753436C2semidirect
5. #11750909C2semidirect
6. C5×#4816C2semidirect
7. C3×#65108C2semidirect
8. #11749403C2semidirect
9. #11749353C2semidirect
10. #11748150C2semidirect
11. #11747761C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747327C2semidirect
19. C2×#6766C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
23. #91786C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
43. #91376C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65108D3semidirect
138. #6653D4semidirect
151. #4816D5semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
183. #4039C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
293. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552842
C2×#915212
C2×#912542
#117534362
#117509092
C5×#48162
C3×#651082
#117494032
#117493532
#117481502
#117477612
#117477322
#117474832
#117474692
#117473272
#106126523
#805675