Finite Group Databasebeta

← #14454149

Subgroups — #14454149

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21#91836C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C5×#897C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32#91516—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91461—21no—
36#91450C2211yescharacteristic
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91437—21no—
40#91434C2211yescharacteristic
41#91409—21no—
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91356—21no—
44#91348—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80264—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#216—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#689—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—41no—
136#6658—22no—
137#6655—22no—
138#6653D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816D511yescharacteristic, complemented
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5—31no—
177#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—42no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—42no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242#1201—41no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic
260#944—51no—
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
278#897C2×D511yescharacteristic
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#809—51no—
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—22no—
302#713—41no—
303#713—62no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—41no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—22no—
438#215—102no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—102no—
460#204—201no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—121no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—32no—
490D20—42no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—51no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—81no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—202no—
588#67—202no—
589#67—201no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—52no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—101no—
601D12—202no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—62no—
670Q16—201no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—202no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175407811yescharacteristic
834C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755273C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753704C2semidirect
5. #11750920C2semidirect
6. C5×#4816C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749408C2semidirect
9. #11749356C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11747749C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747443C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. #91782C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
42. #91385C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
61. #90954C22semidirect
77. #65099D3semidirect
138. #6653D4semidirect
150. #4816D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
177. #4043C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552732
C2×#915162
C2×#912532
#117537042
#117509202
C5×#48162
C3×#650992
#117494082
#117493562
#117481602
#117477492
#117477032
#117474832
#117474432
#117472292
#106126523
#802645