Finite Group Databasebeta

← #14454152

Subgroups — #14454152

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615234—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×#6710C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic
26C4×C5×#67C2211yescharacteristic
27C5×#895—21no—
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C5×#894—21no—
30C5×#893C2211yescharacteristic
31C5×#882—21no—
32C5×D3×C22⋊C4—21no—
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35#91549—21no—
36#91548—21no—
37#91517—24no—
38#91447—21no—
39Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
40D5×Dic3⋊C4—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47#91299—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65885—31no—
67#65528—31no—
68#65507—31no—
69#65349—31no—
70#65346—31no—
71#65341—31no—
72#65336D311yescharacteristic, complemented
73#65330—31no—
74#65326—31no—
75#65308—31no—
76#65303—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67D411yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×#709—22no—
97C3×#709—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109#6719—21no—
110#6718—22no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6710—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217D411yescharacteristic
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
123C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
124C3×#689—41no—
125C3×#688—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6659—22no—
134#6659—41no—
135#6656—22no—
136#6656—22no—
137#6652—22no—
138#6652D414yescomplemented
139D3×#168—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630D511yescharacteristic, complemented
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4084—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4070—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4029—61no—
186#4029—61no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3942—31no—
195#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3940—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—41no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12—81no—
231C5×D12C2×D412yes—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C4×C5×D3—81no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1201—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3⋊#168—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C3×#168—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×#237—51no—
253C22×D12C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
257#949—104no—
258#947C2×D511yescharacteristic
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67C2×D511yescharacteristic
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#895—21no—
279#895C2×D511yescharacteristic
280#894—21no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#882—21no—
283D3×C22⋊C4—21no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C24×C5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—121no—
307C22×C4×C5—31no—
308C22×C4×C5—61no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313#709—22no—
314#709—41no—
315#709—62no—
316#709—121no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#689—41no—
337#689—62no—
338#688—22no—
339#687—62no—
340#687—62no—
341#687—62no—
342#687—121no—
343#686—34no—
344#686—62no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—62no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—31no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—84no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—21no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—101no—
410C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—22no—
414#239—41no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—22no—
418C2×D12—21no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—41no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3—21no—
425C2×C4×D3—21no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217C22⋊D511yescharacteristic
438#216—102no—
439#215—102no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—21no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C23×C5—122no—
466C23×C5—122no—
467C23×C5—241no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C5×D4—122no—
478C5×D4—121no—
479C5×D4—241no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5—241no—
491C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—122no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—61no—
498D20—21no—
499D20D3×D412yes—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507#168—21no—
508#168—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—31no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—61no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
536#121—31no—
537#121—61no—
538#121—301no—
539#120—61no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—31no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560C3×D5—42no—
561C5×D3—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—42no—
569C22×D3—42no—
570C22×D3—81no—
571C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—202no—
585C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—41no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—42no—
600D12—42no—
601D12—81no—
602D12D4×D512yes—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—42no—
606C4×D3—81no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5—62no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5—121no—
623C22×C5—121no—
624C22×C5—121no—
625C22×C5—244no—
626C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C2×D5—22no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—61no—
635C4×C5—61no—
636C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
637C4×C5#100411yescharacteristic
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—61no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—31no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—62no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—121no—
661C2×D4—301no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—31no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—84no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5—241no—
736C2×C5#559011yescharacteristic
737C2×C5#577011yescharacteristic
738C2×C5#577711yescharacteristic
739D5—42no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—241no—
747C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—121no—
763D4—202no—
764D4—241no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—241no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—101no—
786C8—101no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
792C2×C3#6615611yescharacteristic
793C2×C3#6617011yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—81no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—61no—
802C22—62no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—102no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—244no—
814C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—61no—
819C4—61no—
820C4—61no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061523411yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—121no—
829C2—122no—
830C2—202no—
831C2—241no—
832C2#1175503211yescharacteristic
833C2#1175509011yescharacteristic
834C2#1175534711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5630C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. #11754306C2semidirect
4. C2×#91299C2semidirect
5. #11751153C2semidirect
6. C3×#65336C2semidirect
7. #11749354C2semidirect
8. #11749305C2semidirect
9. #11749228C2semidirect
10. #11748543C2semidirect
11. #11748496C2semidirect
12. #11747515C2semidirect
13. #11747420C2semidirect
14. #11747352C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
39. Dic3×D20C22semidirect
41. #91389C22semidirect
42. #91369C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91092C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. Dic3⋊#168C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
72. #65336D3semidirect
138. #6652D4semidirect
143. #5630D5semidirect
170. C2×#689C2×D3semidirect
171. C2×#688C2×D3semidirect
195. #3942C2×D3semidirect
196. #3941C2×D3semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10615234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56302
C2×#915172
#117543062
C2×#912992
#117511532
C3×#653362
#117493542
#117493052
#117492282
#117485432
#117484962
#117475152
#117474202
#117473522
#117472202
#106152343
#802655