Finite Group Databasebeta

← #14454154

Subgroups — #14454154

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#91836C2211yescharacteristic
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91784—21no—
25#91784C2211yescharacteristic
26#91783—21no—
27#91782C2211yescharacteristic
28#91771—21no—
29C22⋊C4×D15—21no—
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#924C2211yescharacteristic
32C2×C5×#208C2211yescharacteristic
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35#91550—21no—
36#91548—21no—
37#91521—24no—
38#91434C2211yescharacteristic, complemented
39D5×Dic3⋊C4—21no—
40#91390C2211yescharacteristic, complemented
41#91385C2211yescharacteristic, complemented
42#91348—21no—
43C2×#6660C2211yescharacteristic
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91301—24no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336D311yescharacteristic, complemented
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84C2×D60—22no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15—21no—
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×#709—22no—
97C3×#709—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C3×C5×C22⋊C4—21no—
109#6719D411yescharacteristic
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114#6714D411yescharacteristic
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#216—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C5×#208—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#689—41no—
125C3×#688—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6660—22no—
134#6660—41no—
135#6658—22no—
136#6658—22no—
137#6653—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6648—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052D511yescharacteristic, complemented
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—41no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60—42no—
226D60—81no—
227D60C2×D412yes—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—42no—
231C4×D15—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1202—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924C2×D511yescharacteristic
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208C2×D511yescharacteristic
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—22no—
306#709—41no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—62no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—41no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—121no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—84no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic15—21no—
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—102no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—51no—
432C3×C4⋊C4—21no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—21no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#216—22no—
439#215—102no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—22no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5D3×D411yescharacteristic
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—121no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488D20—21no—
489D20—32no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—122no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—32no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—21no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—51no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—51no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562D15—81no—
563C3×D5—42no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—202no—
585C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—202no—
588#67—201no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3—202no—
596D12—52no—
597D12—101no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—202no—
601D12—202no—
602D12—401no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—302no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—62no—
670Q16—201no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—302no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—101no—
741C23—151no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23#679011yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—202no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#679011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—101no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—301no—
807C22—301no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×#679011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—202no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175503911yescharacteristic
833C2#1175509611yescharacteristic
834C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756389C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. #11754309C2semidirect
4. C2×#91301C2semidirect
5. C5×#5052C2semidirect
6. C3×#65336C2semidirect
7. #11749356C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749230C2semidirect
10. #11748554C2semidirect
11. #11748492C2semidirect
12. #11747518C2semidirect
13. #11747426C2semidirect
14. #11747357C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91434C22semidirect
40. #91390C22semidirect
41. #91385C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#808C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. #90983C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
70. #65336D3semidirect
138. #6653D4semidirect
148. #5052D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563892
C2×#915212
#117543092
C2×#913012
C5×#50522
C3×#653362
#117493562
#117493092
#117492302
#117485542
#117484922
#117475182
#117474262
#117473572
#117472292
#106126523
#802655