Finite Group Databasebeta

← #14454156

Subgroups — #14454156

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23#91835C2211yescharacteristic
24C2×#6705C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic
26C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4065—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91474—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91447—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40Dic3×D20C2211yescharacteristic
41Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
42#91409—21no—
43#91408—21no—
44#91407—21no—
45D5×Dic3⋊C4—21no—
46#91359C2211yescharacteristic, complemented
47#91348—21no—
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91258—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83921—51nomaximal, Hall
63C2×#4065D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C3×#713—22no—
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C3×#713—41no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6705—22no—
116C5×#216—41no—
117C5×#215—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×#204—22no—
125C3×#688—22no—
126C3×#688—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40D414yescomplemented
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6655—22no—
139#6652—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5829—51no—
142#5824—51no—
143C2×#911—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5190D511yescharacteristic, complemented
147#5189—51no—
148#5173—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5162—51no—
152#5152—51no—
153#5114—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—24no—
174#4060—64no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—42no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C3×#135—104no—
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C22×C3×C8—51no—
260#947C2×D511yescharacteristic
261#946—51no—
262#946—51no—
263#944C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#939—101no—
267#939—101no—
268#937—101no—
269#935—101no—
270D4×Dic3—51no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#911—104no—
282C2×#204C2×D511yescharacteristic
283C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#817—51no—
292#816—51no—
293#815C2×D511yescharacteristic, complemented
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—22no—
303#713—22no—
304#713—41no—
305#713—41no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—22no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—22no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40#6714yescomplemented
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—51no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12C22×D511yescharacteristic
426C2×C4×D3—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C3×SD16—102no—
431C3×D8—54no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—102no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—41no—
440#215—41no—
441#214—102no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—51no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460#204—22no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20C2×#6712yes—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—61no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—104no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4—202no—
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—201no—
591#67—202no—
592#67—202no—
593#67—401no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—202no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—401no—
601C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603D12—21no—
604D12—21no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—101no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—121no—
675SD16—302no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5#576811yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D5×#6712yes—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6605111yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—81no—
796D3—201no—
797C5#8392111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—101no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—121no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9202511yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—201no—
828C2—202no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—601no—
832C2#1175410411yescharacteristic
833C2#1175411411yescharacteristic
834C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4065C2semidirect
2. #11755274C2semidirect
3. #11755157C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11751290C2semidirect
6. C5×#5190C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749294C2semidirect
10. #11749270C2semidirect
11. #11749228C2semidirect
12. #11749227C2semidirect
13. #11747896C2semidirect
14. #11747799C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
26. C5×#944C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. Dic3×D20C22semidirect
46. #91359C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4065D3semidirect
128. C3×D40D4semidirect
146. #5190D5semidirect
157. C2×#713C2×D3semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
263. #944C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
293. #815C2×D5semidirect
354. D40#67semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83921semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40652
#117552742
#117551572
C2×#912582
#117512902
C5×#51902
#117494042
#117493992
#117492942
#117492702
#117492282
#117492272
#117478962
#117477992
#117477052
#106136133
#839215