Finite Group Databasebeta

← #14454157

Subgroups — #14454157

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic
28C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4092C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91476—21no—
36#91473—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91459—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91428C2211yescharacteristic
42#91428C2211yescharacteristic, complemented
43#91420—21no—
44#91404—21no—
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46#91355—21no—
47#91354—21no—
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91249—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478D311yescharacteristic, complemented
69#65476—31no—
70#65476—31no—
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84#6821—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6717—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120D414yescomplemented
112C8×D15—22no—
113C5×#216—41no—
114C5×#215—41no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6660—22no—
139#6654—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190D511yescharacteristic, complemented
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092C2×D311yescharacteristic
167#4092C2×D311yescharacteristic
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226C4×D15—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947C2×D511yescharacteristic
259#944C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C4×#67—51no—
265#919—104no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815C2×D511yescharacteristic, complemented
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—62no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—22no—
324C5×Q16—121no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—62no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—31no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—22no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—102no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409#239—201no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—102no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—22no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—41no—
440#215—41no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—54no—
458D24—102no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—31no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—121no—
497D20—122no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—52no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—121no—
671SD16—62no—
672SD16—121no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—151no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—102no—
713C2×D3—102no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5#560911yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6605111yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—81no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—101no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—201no—
828C2—241no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175410111yescharacteristic
833C2#1175410911yescharacteristic
834C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. #11755283C2semidirect
3. #11755239C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. C5×#5190C2semidirect
6. C3×#65478C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749289C2semidirect
11. #11749236C2semidirect
12. #11749233C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747796C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#944C22semidirect
29. C2×C5×#216C22semidirect
42. #91428C22semidirect
45. #91383C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90972C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
68. #65478D3semidirect
111. D120D4semidirect
145. #5190D5semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
198. #3949C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
259. #944C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
289. #815C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
#117552832
#117552392
C2×#912492
C5×#51902
C3×#654782
#117494062
#117493972
#117493072
#117492892
#117492362
#117492332
#117479312
#117477962
#117477252
#106136133
#809215