Finite Group Databasebeta

← #14454159

Subgroups — #14454159

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615652—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#919—24no—
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic
31C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4092C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91475—21no—
36D3×#685—21no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91453—21no—
39#91452—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91435C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic, complemented
43#91423—21no—
44#91416—21no—
45D3×#683—21no—
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47#91351—21no—
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91250—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80921—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66163—31no—
65#66158—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65479—31no—
70#65478D311yescharacteristic, complemented
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65454—31no—
74#65451—31no—
75#65441—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×#239—41no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6717—41no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117C5×#215—22no—
118C5×#215—22no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24D414yescomplemented
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665D411yescharacteristic
138#6659—22no—
139#6654—22no—
140C2×#919D511yescharacteristic, complemented
141C2×#908—51no—
142#5631—51no—
143#5630—51no—
144C3×#470—51no—
145#5190—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5046—51no—
149#4869—51no—
150#4864—51no—
151#4819—51no—
152#4818—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092C2×D311yescharacteristic
167#4092C2×D311yescharacteristic
168#4090—31no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4083—61no—
174#4081—61no—
175D4×Dic5—31no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#687—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4057—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×#676C2×D311yescharacteristic
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C4×C5×D3—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×M16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—51no—
258#947—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264C4×#67—51no—
265#919—24no—
266#908—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#897—51no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—62no—
298C5×#41—121no—
299C5×#41—121no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C22×C4×C5—61no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—22no—
324C5×SD16—62no—
325C5×SD16—62no—
326C5×D8—34no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8—62no—
329C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—121no—
335#688—121no—
336#687—62no—
337#686—62no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355#677—62no—
356#676—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—31no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—51no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C3×Dic5—41no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—51no—
405C2×#67—101no—
406#239—22no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409#239—41no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412C2×D12—21no—
413C2×D12—21no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—22no—
429C3×M16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—51no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438#217—51no—
439#216—201no—
440#215—22no—
441#215—22no—
442#215—201no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457D24—102no—
458D24C22⋊D514yescomplemented
459#204—102no—
460#204—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C23×C5—61no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—32no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—122no—
479C5×D4—122no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—122no—
486C2×C4×C5—122no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—121no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—241no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—61no—
502D20—61no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—31no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—64no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—41no—
561C5×D3—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590D12—21no—
591D12—21no—
592D12—42no—
593D12—42no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—401no—
598D12C2×C22⋊D512yes—
599D12C2×C22⋊D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—42no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8C2×C22⋊D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5—121no—
620C22×C5—121no—
621C22×C5—121no—
622C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
634C4×C5#100911yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—121no—
645#41—121no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—34no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—22no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4#414411yescharacteristic
727C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5—122no—
735C2×C5#560911yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737C2×C5#577811yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—32no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—122no—
759D4—122no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—151no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D3×C22⋊D512yes—
789C2×C3—201no—
790C2×C3#6610211yescharacteristic
791C2×C3#6610411yescharacteristic
792C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—42no—
796D3—401no—
797C5#8092111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—62no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9202711yescharacteristic
825C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
826C3#1061565211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—122no—
830C2—201no—
831C2—1201no—
832C2#1175410211yescharacteristic
833C2#1175411211yescharacteristic
834C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#919C2semidirect
2. #11755277C2semidirect
3. #11755233C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C3×#65478C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749300C2semidirect
10. #11749282C2semidirect
11. #11749238C2semidirect
12. #11749237C2semidirect
13. #11747914C2semidirect
14. #11747813C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
31. C2×C5×D3×C8C22semidirect
42. #91435C22semidirect
46. #91365C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65478D3semidirect
120. C5×D24D4semidirect
140. C2×#919D5semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
196. #3949C2×D3semidirect
251. C2×#239C2×D5semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
271. C2×D3×C8C2×D5semidirect
458. D24C22⋊D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80921semidirect
826. C3#10615652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9192
#117552772
#117552332
C2×#912502
#117512912
C3×#654782
#117494052
#117493972
#117493002
#117492822
#117492382
#117492372
#117479142
#117478132
#117477112
#106156523
#809215