Finite Group Databasebeta

← #14454160

Subgroups — #14454160

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#946C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4093C2211yescharacteristic
31C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35#91476—21no—
36#91473—21no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91459—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91420—21no—
42#91418C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic, complemented
44#91404—21no—
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46#91355—21no—
47#91354—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91253—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
62#81882—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479D311yescharacteristic, complemented
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84#6821—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6717—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120D414yescomplemented
112C8×D15—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×#689—41no—
122C3×#688—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138#6658—22no—
139#6653—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189D511yescharacteristic, complemented
146#5187—51no—
147#5187—51no—
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—64no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226C4×D15—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245#1200—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946C2×D511yescharacteristic
262#946C2×D511yescharacteristic
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#817C2×D511yescharacteristic, complemented
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—62no—
303#713—121no—
304#713—121no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—31no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—62no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—121no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—22no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—41no—
335#688—41no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—34no—
353D40—62no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—22no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—102no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—22no—
429C3×Q16—201no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—101no—
440#215—102no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—21no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—21no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—32no—
491D20—32no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8D3×D412yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—51no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—52no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—201no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—61no—
621C2×D5—62no—
622C2×D5—62no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—201no—
671SD16—102no—
672SD16—201no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—151no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—41no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#571711yescharacteristic
734C2×C5#577711yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—81no—
737D5—121no—
738D5—122no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—101no—
742C23—151no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—152no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8#679012yes—
789C2×C3—401no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6611111yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—201no—
795D3—202no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—301no—
805C22—302no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—201no—
823C4—301no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×#679011yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—401no—
829C2—601no—
830C2—602no—
831C2—602no—
832C2#1175410111yescharacteristic
833C2#1175410911yescharacteristic
834C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. #11755284C2semidirect
3. #11755127C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. C5×#5189C2semidirect
6. C3×#65479C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749309C2semidirect
10. #11749288C2semidirect
11. #11749226C2semidirect
12. #11749222C2semidirect
13. #11747930C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
31. C3×#4090C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. #91418C22semidirect
45. #91390C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90970C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
68. #65479D3semidirect
111. D120D4semidirect
145. #5189D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
293. #817C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
#117552842
#117551272
C2×#912532
C5×#51892
C3×#654792
#117494082
#117493982
#117493092
#117492882
#117492262
#117492222
#117479302
#117477722
#117477292
#106126523
#818825