Finite Group Databasebeta

← #14454161

Subgroups — #14454161

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612652—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#946C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4065—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91474—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91450C2211yescharacteristic
38#91447—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91434C2211yescharacteristic
41#91434C2211yescharacteristic, complemented
42#91409—21no—
43#91408—21no—
44#91407—21no—
45D5×Dic3⋊C4—21no—
46#91360C2211yescharacteristic, complemented
47#91348—21no—
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91254—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83921—51nomaximal, Hall
63C2×#4065D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4054—31no—
65#65965—31no—
66#65964—31no—
67C5×#470—31no—
68#65479—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65335—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65108—31no—
75#65107—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C3×#713—22no—
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C3×#713—41no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6717—41no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#688—22no—
126C3×#688—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40D414yescomplemented
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6657—22no—
139#6653—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5829—51no—
142#5824—51no—
143C2×#911—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5190—51no—
147#5189D511yescharacteristic, complemented
148#5173—51no—
149#5169—51no—
150#5165—51no—
151#5162—51no—
152#5152—51no—
153#5114—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8—31no—
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4065—24no—
171#4054—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4040—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—42no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—42no—
240#1202—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×C3×#41—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C3×#135—104no—
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C22×C3×C8—51no—
260#947—51no—
261#946C2×D511yescharacteristic
262#946C2×D511yescharacteristic
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265C2×#215—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#937—101no—
269#935—101no—
270D4×Dic3—51no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276#929—101no—
277C4×#67—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
279#924—51no—
280C2×Dic3⋊C4—101no—
281#911—104no—
282C2×#204—51no—
283C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#832—51no—
288#830—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#817C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816—51no—
293#815—51no—
294Dic3⋊C8—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—22no—
302#713—22no—
303#713—41no—
304#713—41no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—62no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—22no—
324C5×M16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—31no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C22⋊Dic5—31no—
334#689—121no—
335#688—22no—
336#688—22no—
337#688—121no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352D40—62no—
353D40#6714yescomplemented
354#677—62no—
355#677—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—51no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—31no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C3×D5—22no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—102no—
403C3×#41—201no—
404C3×#41—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—22no—
429C3×SD16—102no—
430C3×SD16—102no—
431C3×D8—54no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8—102no—
434C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#216—201no—
440#215—201no—
441#214—102no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—22no—
462C23×C5—31no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—241no—
496D20C2×#6712yes—
497D20C2×#6712yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—61no—
508C5×C8C2×#6712yes—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—104no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—31no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—52no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C3×D4—202no—
581C3×D4—202no—
582C2×C3×C4—21no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4—202no—
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—202no—
591#67—201no—
592#67—202no—
593#67—401no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—202no—
600C2×Dic3—202no—
601C2×Dic3—401no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603D12—101no—
604D12—101no—
605C4×D3—21no—
606C4×D3—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—101no—
610C3×C8D4×D512yes—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5#100411yescharacteristic
636C4×C5C22×#6711yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—51no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—22no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—54no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—31no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5#576811yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5D4×#6711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—42no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—52no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—202no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—61no—
786C8—101no—
787C8—301no—
788C8D5×#6712yes—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794C2×C3#6611211yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—401no—
797C5#8392111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9202611yescharacteristic
825C4C2×D5×#6711yescharacteristic
826C3#1061265211yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—202no—
831C2—1201no—
832C2#1175410411yescharacteristic
833C2#1175411411yescharacteristic
834C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4065C2semidirect
2. #11755273C2semidirect
3. #11755156C2semidirect
4. C2×#91254C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C5×#5189C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749295C2semidirect
10. #11749272C2semidirect
11. #11749230C2semidirect
12. #11749229C2semidirect
13. #11747897C2semidirect
14. #11747815C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91434C22semidirect
46. #91360C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#835C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4065D3semidirect
128. C3×D40D4semidirect
147. #5189D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
291. #817C2×D5semidirect
353. D40#67semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#83921semidirect
826. C3#10612652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40652
#117552732
#117551562
C2×#912542
#117512912
C5×#51892
#117494032
#117493982
#117492952
#117492722
#117492302
#117492292
#117478972
#117478152
#117477012
#106126523
#839215