Finite Group Databasebeta

← #14454162

Subgroups — #14454162

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611996—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31#91514—24no—
32#91504—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91453—21no—
36#91452—21no—
37#91450C2211yescharacteristic
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91435C2211yescharacteristic, complemented
40#91434C2211yescharacteristic
41#91423—21no—
42#91409—21no—
43D3×#683—21no—
44#91365C2211yescharacteristic
45#91348—21no—
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#80264—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476D311yescharacteristic, complemented
70#65454—31no—
71#65341—31no—
72#65107—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C3×C5×Q16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6717—22no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—41no—
117C5×#215—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6657—22no—
136#6654—22no—
137#6652D414yescomplemented
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187D511yescharacteristic, complemented
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#711—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4075—61no—
175C4×C22⋊D5—31no—
176#4070—31no—
177C2×#683—61no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—42no—
240#1202—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821C2×D511yescharacteristic, complemented
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#809—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308#713—22no—
309#713—41no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—41no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—22no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#686—62no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355#677—121no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—51no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—22no—
415#239—41no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—21no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—41no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#215—22no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—102no—
460#204—201no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494D20—21no—
495D20—42no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—122no—
499D20—241no—
500D20D3×D412yes—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—42no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—202no—
588#67—201no—
589#67—202no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—42no—
599D12—101no—
600D12—101no—
601D12D4×D512yes—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—42no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—41no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576811yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—122no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—401no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—101no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061199611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—1201no—
832C2#1175410411yescharacteristic
833C2#1175411211yescharacteristic
834C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755273C2semidirect
2. #11755233C2semidirect
3. C2×#91514C2semidirect
4. C2×#91504C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. C3×#65476C2semidirect
8. #11749303C2semidirect
9. #11749269C2semidirect
10. #11749238C2semidirect
11. #11749229C2semidirect
12. #11748163C2semidirect
13. #11748120C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C3×#4092C22semidirect
39. #91435C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90975C22semidirect
69. #65476D3semidirect
137. #6652D4semidirect
146. #5187D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
164. #4092C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
288. #821C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10611996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552732
#117552332
C2×#915142
C2×#915042
#117512912
C5×#51872
C3×#654762
#117493032
#117492692
#117492382
#117492292
#117481632
#117481202
#117477342
#117477042
#106119963
#802645