Finite Group Databasebeta

← #14454164

Subgroups — #14454164

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31#91517—24no—
32#91502—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91447—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91435C2211yescharacteristic
39#91434C2211yescharacteristic, complemented
40#91416—21no—
41#91408—21no—
42#91407—21no—
43D5×Dic3⋊C4—21no—
44#91360C2211yescharacteristic
45#91351—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic
62#80265—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476D311yescharacteristic, complemented
70#65451—31no—
71#65337—31no—
72#65108—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C3×C5×Q16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6718—22no—
109#6717—22no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—41no—
117C5×#215—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6653—22no—
137#6652D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187D511yescharacteristic, complemented
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168—31no—
179#4060—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic, complemented
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289#821C2×D511yescharacteristic
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—22no—
310#713—41no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—41no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—62no—
333#688—22no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355#677—121no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—51no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—22no—
414#239—41no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—21no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—102no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—201no—
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3—21no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—41no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#215—22no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—121no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—42no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20D3×D412yes—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—81no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—42no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—202no—
601D12—401no—
602D12D4×D512yes—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—42no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—102no—
644#41—121no—
645#41—201no—
646#41—302no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—41no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—122no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—601no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—401no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—101no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—1201no—
832C2#1175410211yescharacteristic
833C2#1175411411yescharacteristic
834C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755277C2semidirect
2. #11755156C2semidirect
3. C2×#91517C2semidirect
4. C2×#91502C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. C3×#65476C2semidirect
8. #11749293C2semidirect
9. #11749280C2semidirect
10. #11749237C2semidirect
11. #11749230C2semidirect
12. #11748161C2semidirect
13. #11748115C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
39. #91434C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
69. #65476D3semidirect
137. #6652D4semidirect
146. #5187D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
193. #3953C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
259. #946C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
290. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
#117551562
C2×#915172
C2×#915022
#117512912
C5×#51872
C3×#654762
#117492932
#117492802
#117492372
#117492302
#117481612
#117481152
#117477342
#117477142
#106119953
#802655