Finite Group Databasebeta

← #14454165

Subgroups — #14454165

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C3×#4093C2211yescharacteristic
27C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31#91519—24no—
32#91506—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91456C2211yescharacteristic
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91433—21no—
40#91420—21no—
41#91418C2211yescharacteristic, complemented
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43#91404—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45#91355—21no—
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90985C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#81882—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479D311yescharacteristic, complemented
69#65476—31no—
70#65451—31no—
71#65337—31no—
72#65108—31no—
73#65105—31no—
74#65074—31no—
75#65065—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C5×#239—22no—
88C5×#239—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106C3×C5×Q16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#215—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C3×#689—22no—
119C3×#688—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6656—22no—
136#6654D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5189—51no—
146#5187—51no—
147#5187D511yescharacteristic, complemented
148#5172—51no—
149#5171—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5057—51no—
153#4711—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4096—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4092—31no—
165#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C22×#168—31no—
179#4060—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D3×Dic5—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#239C2×D511yescharacteristic
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4⋊Q8—51no—
259C3×#124—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#895—101no—
274#894—101no—
275#894—101no—
276D3×C4⋊C4—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×#97—51no—
285#835—51no—
286#835—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#821—51no—
290#821C2×D511yescharacteristic
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#817—51no—
294C4⋊(C3⋊C8)—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—41no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—22no—
333#688—22no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355#677—41no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—51no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×D4—51no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409#239—102no—
410#239—102no—
411#239—201no—
412#239—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—21no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—21no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—41no—
429C3×Q16—102no—
430C3×SD16—102no—
431C3×SD16—201no—
432C2×C3×C8—51no—
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C4⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437C3×C22⋊C4—101no—
438C3×C42—51no—
439#217—101no—
440#215—22no—
441#215—102no—
442#215—102no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—54no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—241no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—241no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—32no—
498D20—61no—
499D20—122no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—42no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×Q8—101no—
577C3×Q8—101no—
578C3×D4—101no—
579C3×D4—101no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—21no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—42no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607C4×D3—202no—
608C4×D3—401no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—62no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—62no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—41no—
670Q16—102no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—201no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#571711yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736C2×C5#577811yescharacteristic
737D5—81no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—122no—
759D4—152no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—401no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610211yescharacteristic
792C2×C3#6611211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8188211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061199511yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—401no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175410211yescharacteristic
833C2#1175410911yescharacteristic
834C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755280C2semidirect
2. #11755127C2semidirect
3. C2×#91519C2semidirect
4. C2×#91506C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. C3×#65479C2semidirect
8. #11749298C2semidirect
9. #11749274C2semidirect
10. #11749226C2semidirect
11. #11749220C2semidirect
12. #11748111C2semidirect
13. #11748048C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747746C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
27. C3×#4090C22semidirect
28. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91418C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90985C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90971C22semidirect
68. #65479D3semidirect
136. #6654D4semidirect
147. #5187D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
165. #4090C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
255. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
262. #946C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#81882semidirect
826. C3#10611995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
#117551272
C2×#915192
C2×#915062
#117512882
C5×#51872
C3×#654792
#117492982
#117492742
#117492262
#117492202
#117481112
#117480482
#117478902
#117477462
#106119953
#818825