Finite Group Databasebeta

← #14454167

Subgroups — #14454167

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613613—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31#91516—24no—
32#91506—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91459—21no—
36#91449C2211yescharacteristic
37#91447—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91433—21no—
40#91428C2211yescharacteristic, complemented
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91408—21no—
43#91404—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45#91354—21no—
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90987C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80264—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65478—31no—
69#65476—31no—
70#65476D311yescharacteristic, complemented
71#65461—31no—
72#65460—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106C3×C5×Q16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C5×#216—22no—
114C5×#215—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—41no—
122C3×#688—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6655—22no—
136#6654—22no—
137#6653D414yescomplemented
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190D511yescharacteristic, complemented
146#5187—51no—
147#5162—51no—
148#5048—51no—
149#4819—51no—
150#4816—51no—
151#4785—51no—
152#4776—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#686—31no—
173#4065—64no—
174#4060—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4041—61no—
179#4040—61no—
180#4040—61no—
181D5×C4⋊C4—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3949—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#950—104no—
258#947C2×D511yescharacteristic
259#946—51no—
260#944C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#937—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#213—51no—
269#930—51no—
270#929—101no—
271C4×#67—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
273C22×C3⋊C8—51no—
274#914—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815C2×D511yescharacteristic, complemented
292Dic3⋊C8—51no—
293#809—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302#713—22no—
303#713—41no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#713—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—41no—
324C5×Q16—62no—
325C5×SD16—62no—
326C5×SD16—121no—
327C2×C5×C8—31no—
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—61no—
333C42×C5—31no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#688—22no—
336#688—62no—
337#688—62no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—31no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—34no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—31no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416D3×D4—102no—
417D3×D4—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12C22×D511yescharacteristic
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—41no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#216—22no—
438#215—22no—
439#215—102no—
440#214—102no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—21no—
453Dic3⋊C4—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—102no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459D24—102no—
460#204—41no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—21no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—61no—
475C5×Q8—61no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—32no—
492D20—42no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505C4×D5—122no—
506C4×D5—241no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—42no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—21no—
575C3×Q8—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589#67—202no—
590#67—401no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—401no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—21no—
599D12—52no—
600D12—101no—
601D12—202no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—41no—
670Q16—62no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—121no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—102no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—241no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#576811yescharacteristic
735C2×C5#577811yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754D4—52no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—202no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6605111yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793C2×C3#6611211yescharacteristic
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8026411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—101no—
799C22—102no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9204911yescharacteristic
826C3#1061361311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—201no—
828C2—202no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175410411yescharacteristic
833C2#1175410911yescharacteristic
834C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755274C2semidirect
2. #11755239C2semidirect
3. C2×#91516C2semidirect
4. C2×#91506C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C5×#5190C2semidirect
7. C3×#65476C2semidirect
8. #11749365C2semidirect
9. #11749306C2semidirect
10. #11749236C2semidirect
11. #11749227C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11748046C2semidirect
14. #11747900C2semidirect
15. #11747741C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C3×#4092C22semidirect
40. #91428C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90987C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
70. #65476D3semidirect
137. #6653D4semidirect
145. #5190D5semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
260. #944C2×D5semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
291. #815C2×D5semidirect
518. C2×Q16D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80264semidirect
826. C3#10613613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552742
#117552392
C2×#915162
C2×#915062
#117512882
C5×#51902
C3×#654762
#117493652
#117493062
#117492362
#117492272
#117481182
#117480462
#117479002
#117477412
#106136133
#802645