Finite Group Databasebeta

← #14454168

Subgroups — #14454168

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91825C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91782C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91563—21no—
33#91549—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36#91491—24no—
37#91461—21no—
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91438—21no—
40#91437—21no—
41#91434C2211yescharacteristic
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91360C2211yescharacteristic
44#91356—21no—
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65076—31no—
77#65065D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6773—22no—
101#6773—41no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6715—22no—
111#6714—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#214—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#687—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—41no—
136#6662—22no—
137#6655—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778D511yescharacteristic, complemented
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20—31no—
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#676—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—81no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1201—41no—
241#1201—42no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938C2×D511yescharacteristic
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#897C2×D511yescharacteristic, complemented
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306D4×D5—22no—
307D4×D5—41no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—121no—
336#688—62no—
337#687—41no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353D40—34no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—21no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—22no—
443#214—102no—
444#213—54no—
445#213—102no—
446(C2×D3)⋊C4—21no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—61no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—121no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102D3×D511yescharacteristic
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—101no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—81no—
586#67—202no—
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3—401no—
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—52no—
598D12—101no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—84no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—121no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—102no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—201no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—51no—
743C23—101no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—301no—
747C23—401no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—202no—
760D4—241no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6609611yescharacteristic
794C2×C3#6610211yescharacteristic
795D3—41no—
796D3—202no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—101no—
805C22—102no—
806C22—101no—
807C22—101no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—404no—
812C22—601no—
813C22—601no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—602no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175405011yescharacteristic
834C2#1175408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754930C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. #11753704C2semidirect
5. #11750888C2semidirect
6. C5×#4778C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749162C2semidirect
9. #11749111C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11747749C2semidirect
12. #11747712C2semidirect
13. #11747514C2semidirect
14. #11747462C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91782C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#897C22semidirect
42. #91385C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
77. #65065D3semidirect
138. #6653D4semidirect
152. #4778D5semidirect
277. C2×D3×C8C2×D5semidirect
278. #897C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549302
C2×#914912
C2×#912722
#117537042
#117508882
C5×#47782
C3×#650652
#117491622
#117491112
#117481652
#117477492
#117477122
#117475142
#117474622
#117472292
#106124063
#801575