Finite Group Databasebeta

← #14454169

Subgroups — #14454169

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4082C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
32#91573—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91557—21no—
36#91498—24no—
37#91448—21no—
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91418C2211yescharacteristic
40#91414—21no—
41#91413—21no—
42D5×C4⋊Dic3—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65076D311yescharacteristic, complemented
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6769—22no—
101#6769—41no—
102#6766—22no—
103#6766—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6716—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#214—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D3×C8—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6662—22no—
136#6661—41no—
137#6660—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6651—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463—51no—
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060—51no—
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4808—51no—
153#4778D511yescharacteristic, complemented
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20—31no—
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#676—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20C2×D412yes—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—41no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1200—42no—
243#1200—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×D8—51no—
256C3×#124—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261#938C2×D511yescharacteristic
262C2×#214—51no—
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—104no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#897—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic, complemented
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102C2×D511yescharacteristic
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#808C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—31no—
335#689—121no—
336#688—62no—
337#687—121no—
338#686—22no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353D40—34no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—51no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—21no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—102no—
412#239—201no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×D8—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#217—21no—
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—22no—
441#214—201no—
442#213—54no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458#204—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—51no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—51no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102D3×D511yescharacteristic
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—81no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—52no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—102no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—151no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—31no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—52no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—241no—
760D4—301no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6610211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—121no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175405011yescharacteristic
834C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754959C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. #11753436C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4778C2semidirect
7. C3×#65076C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749107C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11747761C2semidirect
12. #11747720C2semidirect
13. #11747516C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747358C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C3×#4039C22semidirect
44. #91376C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
76. #65076D3semidirect
138. #6653D4semidirect
153. #4778D5semidirect
177. C2×#677C2×D3semidirect
183. #4039C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
274. #897C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
293. #808C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549592
C2×#914982
C2×#912722
#117534362
#117508772
C5×#47782
C3×#650762
#117491572
#117491072
#117481482
#117477612
#117477202
#117475162
#117474692
#117473582
#106124063
#805675