Finite Group Databasebeta

← #14454172

Subgroups — #14454172

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#936C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4084C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91533—21no—
36#91500—24no—
37#91457—21no—
38#91454—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91428C2211yescharacteristic
41#91427—21no—
42D3×C4⋊Dic5—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91383C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91269—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067D311yescharacteristic, complemented
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100#6773—22no—
101#6773—41no—
102#6772—22no—
103#6772—41no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6716—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#217—21no—
114C5×#217—21no—
115C5×#213—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#687—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—22no—
136#6661—41no—
137#6658—22no—
138#6654D414yescomplemented
139#6651—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869—51no—
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4787D511yescharacteristic, complemented
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084C2×D311yescharacteristic
167C2×#687—31no—
168C2×#687C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3—21no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—42no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C3×C22⋊D5—81no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1200—42no—
243#1200—81no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936C2×D511yescharacteristic
264C2×#214—51no—
265C2×#213C2×D511yescharacteristic
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12—51no—
269#904—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274#897—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893C2×D511yescharacteristic, complemented
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#102C2×D511yescharacteristic
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#815—51no—
290Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#810—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#809—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—21no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—22no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C5×D3—22no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—101no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—51no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—21no—
438#217—21no—
439#217—51no—
440#216—201no—
441#215—102no—
442#214—201no—
443#213—22no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458D24—54no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—32no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102D3×D511yescharacteristic
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561D15—42no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—201no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12D4×D512yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—601no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—151no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#576811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—61no—
758D4—152no—
759D4—301no—
760D4—401no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175405211yescharacteristic
834C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754958C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91269C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4787C2semidirect
7. C3×#65067C2semidirect
8. #11749159C2semidirect
9. #11749110C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11747791C2semidirect
12. #11747706C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747470C2semidirect
15. #11747347C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C5×#893C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65067D3semidirect
138. #6654D4semidirect
153. #4787D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
179. #4043C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
198. #3940C2×D3semidirect
272. C2×#204C2×D5semidirect
278. #893C2×D5semidirect
290. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549582
C2×#915002
C2×#912692
#117536962
#117508772
C5×#47872
C3×#650672
#117491592
#117491102
#117481582
#117477912
#117477062
#117475132
#117474702
#117473472
#106122983
#806755