Finite Group Databasebeta

← #14454173

Subgroups — #14454173

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91564—21no—
33#91550—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36#91489—24no—
37#91457—21no—
38#91454—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91427—21no—
41D3×C4⋊Dic5—21no—
42Dic3×D20C2211yescharacteristic
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6772—22no—
101#6772—41no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6716—22no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C3×#687—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—41no—
136#6661—22no—
137#6657—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787D511yescharacteristic, complemented
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687C2×D311yescharacteristic
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—81no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936C2×D511yescharacteristic
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#924—51no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893C2×D511yescharacteristic, complemented
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102C2×D511yescharacteristic
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—41no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—41no—
336#687—62no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—22no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—201no—
406C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×C3×C4—51no—
408C2×#67—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—21no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#213—22no—
445#213—54no—
446(C2×D3)⋊C4—21no—
447(C2×D3)⋊C4—51no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459Dic12—201no—
460#204—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20D3×D412yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102D3×D511yescharacteristic
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—81no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—202no—
569C23×C3—401no—
570C22×D3—21no—
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—201no—
586#67—202no—
587#67—202no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—401no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
597D12—21no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—101no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—102no—
710C22×C3—101no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—22no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—101no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414911yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—121no—
740C23—21no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—151no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—401no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—32no—
757D4—52no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3—202no—
792C2×C3#6594311yescharacteristic
793C2×C3#6610411yescharacteristic
794C2×C3#6610711yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—62no—
802C22—101no—
803C22—102no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—81no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—601no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175404911yescharacteristic
834C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754931C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×#91276C2semidirect
4. #11753696C2semidirect
5. #11750879C2semidirect
6. C5×#4787C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749110C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11747753C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747343C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C5×#893C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65065D3semidirect
138. #6652D4semidirect
149. #4787D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
280. #893C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549312
C2×#914892
C2×#912762
#117536962
#117508792
C5×#47872
C3×#650652
#117491612
#117491102
#117481552
#117477532
#117477262
#117475192
#117473432
#117472202
#106122983
#801575