Finite Group Databasebeta

← #14454174

Subgroups — #14454174

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91506—24no—
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91449—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91433—21no—
38#91420—21no—
39#91418C2211yescharacteristic, complemented
40#91414—21no—
41#91404—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43#91373C2211yescharacteristic
44#91355—21no—
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107D311yescharacteristic, complemented
75#65099—31no—
76#65076—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1200—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100#6777—22no—
101#6777—41no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6718—41no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112#6706—22no—
113C5×#215—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D3×C8—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6662—22no—
136#6656—41no—
137#6654—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6651—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807D511yescharacteristic, complemented
155C2×#713—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#689—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20—31no—
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#676—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—42no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#897—51no—
274#895—101no—
275#895C2×D511yescharacteristic
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808C2×D511yescharacteristic, complemented
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—61no—
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—121no—
336#688—22no—
337#687—121no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—31no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353D40—34no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—21no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—22no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—21no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—121no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—81no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—42no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—401no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—81no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—201no—
599D12—202no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—241no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—401no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6609611yescharacteristic
792C2×C3#6610211yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—102no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—302no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201911yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—202no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175324211yescharacteristic
833C2#1175408011yescharacteristic
834C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755127C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750909C2semidirect
6. C5×#4807C2semidirect
7. C3×#65107C2semidirect
8. #11749403C2semidirect
9. #11749312C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747779C2semidirect
12. #11747720C2semidirect
13. #11747517C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747358C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×#4090C22semidirect
39. #91418C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90975C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65107D3semidirect
138. #6653D4semidirect
154. #4807D5semidirect
163. #4090C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
259. #946C2×D5semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
293. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551272
C2×#915062
C2×#912722
#117538772
#117509092
C5×#48072
C3×#651072
#117494032
#117493122
#117481112
#117477792
#117477202
#117475172
#117474692
#117473582
#106124063
#804455