Finite Group Databasebeta

← #14454175

Subgroups — #14454175

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612406—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91502—24no—
33#91475—21no—
34#91473—21no—
35#91466—21no—
36#91447—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91434C2211yescharacteristic, complemented
40#91408—21no—
41#91407—21no—
42D5×Dic3⋊C4—21no—
43#91370C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65965—31no—
66#65946—31no—
67C5×#465—31no—
68#65456—31no—
69#65400—31no—
70#65336—31no—
71#65326—31no—
72#65158—31no—
73#65157—31no—
74#65107—31no—
75#65099D311yescharacteristic, complemented
76#65076—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C3×#713—22no—
87C3×#713—41no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#215—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#689—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6662—22no—
136#6659—41no—
137#6653D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807D511yescharacteristic, complemented
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4060—64no—
173C2×Dic20—31no—
174#4050—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#676—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—61no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#106—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—81no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—81no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946C2×D511yescharacteristic, complemented
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821C2×D511yescharacteristic
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—61no—
299C22×C4×C5—31no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—121no—
311#709—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—62no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C5×C22⋊C4—61no—
332C22⋊Dic5—31no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—41no—
336#688—62no—
337#687—121no—
338#686—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—31no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353D40—34no—
354#677—22no—
355#677—62no—
356#676—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—31no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—21no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—102no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—201no—
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#215—22no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—241no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—121no—
485C22⋊D5—122no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—32no—
493D20—42no—
494D20—61no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—32no—
509#168—21no—
510#168—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—31no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—31no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—21no—
598D12—52no—
599D12—81no—
600D12—101no—
601D12—202no—
602D12—202no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—101no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—42no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—152no—
759D4—202no—
760D4—241no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—32no—
787C8—101no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6610211yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061240611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175409211yescharacteristic
834C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755156C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. #11753887C2semidirect
5. #11750919C2semidirect
6. C5×#4807C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749408C2semidirect
9. #11749322C2semidirect
10. #11748115C2semidirect
11. #11747751C2semidirect
12. #11747712C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747462C2semidirect
15. #11747229C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. #91833C22semidirect
25. C5×#946C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
39. #91434C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90970C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65099D3semidirect
137. #6653D4semidirect
150. #4807D5semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
177. C2×#677C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
259. #946C2×D5semidirect
277. C2×D3×C8C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
294. #808C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10612406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551562
C2×#915022
C2×#912722
#117538872
#117509192
C5×#48072
C3×#650992
#117494082
#117493222
#117481152
#117477512
#117477122
#117475152
#117474622
#117472292
#106124063
#802655