Finite Group Databasebeta

← #14454177

Subgroups — #14454177

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91502—24no—
33#91476—21no—
34D3×#685—21no—
35#91460—21no—
36C4×#1202C2211yescharacteristic
37#91427—21no—
38Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91409—21no—
40#91407—21no—
41D5×Dic3⋊C4—21no—
42#91374C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic
44#91348—21no—
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099D311yescharacteristic, complemented
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C3×#713—22no—
87C3×#713—41no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D5×D12—22no—
101D5×D12—41no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#215—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C3×#689—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6661—22no—
136#6660—41no—
137#6653—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818D511yescharacteristic, complemented
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043C2×D311yescharacteristic
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—81no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—81no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277C2×D3×C8—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#815—51no—
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—22no—
304#713—41no—
305#713—62no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332#689—41no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—31no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—22no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—102no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—201no—
423C2×D12C22×D511yescharacteristic
424C2×C4×D3—21no—
425C2×C4×D3—51no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—51no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#215—22no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—21no—
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—22no—
460#204—201no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—241no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—42no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20—241no—
497D20D3×D412yes—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—81no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—201no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
596D12—21no—
597D12—101no—
598D12—101no—
599D12—202no—
600D12—202no—
601D12—401no—
602D12D4×D512yes—
603C4×D3—81no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—101no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100411yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—102no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5#559011yescharacteristic
734C2×C5#577011yescharacteristic
735C2×C5#577711yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—202no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—601no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—241no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—102no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201711yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175323011yescharacteristic
833C2#1175409211yescharacteristic
834C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755157C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×#91276C2semidirect
4. #11753881C2semidirect
5. #11750908C2semidirect
6. C5×#4818C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749407C2semidirect
9. #11749324C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747755C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747343C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
38. Dic3×D20C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65099D3semidirect
138. #6652D4semidirect
149. #4818D5semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
175. C2×#677C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
260. #944C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551572
C2×#915022
C2×#912762
#117538812
#117509082
C5×#48182
C3×#650992
#117494072
#117493242
#117481142
#117477552
#117477262
#117475182
#117473432
#117472202
#106121763
#802655