Finite Group Databasebeta

← #14454178

Subgroups — #14454178

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611996—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91504—24no—
33#91474—21no—
34#91473—21no—
35#91465—21no—
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91435C2211yescharacteristic, complemented
40#91423—21no—
41D3×#683—21no—
42#91368C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91356—21no—
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50#91269—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80675—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65454—31no—
71#65341—31no—
72#65107—31no—
73#65096D311yescharacteristic, complemented
74#65074—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6773—22no—
103#6773—41no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—22no—
136#6657—41no—
137#6654D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140C2×#914—51no—
141C2×#904—51no—
142#5631—51no—
143#5612—51no—
144C3×#465—51no—
145#5167—51no—
146#5111—51no—
147#5047—51no—
148#5037—51no—
149#4869—51no—
150#4867—51no—
151#4818—51no—
152#4808D511yescharacteristic, complemented
153#4787—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4075—61no—
175C4×C22⋊D5—31no—
176#4070—31no—
177C2×#683—61no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041—61no—
184#4041C2×D311yescharacteristic
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—81no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—42no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×#235—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×#121—51no—
258#944—51no—
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#215—51no—
261#938—101no—
262#937—101no—
263#936—51no—
264C2×#214—51no—
265C2×#213—51no—
266C4×#67—51no—
267#914—104no—
268C2×Dic12—51no—
269#904—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
274#897—51no—
275#897C2×D511yescharacteristic
276#894—101no—
277#893—51no—
278#893—51no—
279D3×C4⋊C4—101no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#883—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#106—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#102—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
289#815—51no—
290Dic3⋊C8—51no—
291#810—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—62no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—22no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#686—62no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355#677—121no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—51no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409#239—22no—
410#239—41no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413#235—102no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416#235—201no—
417C2×D12—21no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—102no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C22⋊C4—101no—
437#217—51no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#216—41no—
441#215—102no—
442#214—201no—
443#213—102no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—21no—
450C4⋊Dic3—101no—
451Dic3⋊C4—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454C4×Dic3—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458D24—54no—
459#204—22no—
460#204—102no—
461ΓL(1,𝔽25)—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—241no—
469C22×D5D3×D411yescharacteristic
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—32no—
497D20—61no—
498D20—81no—
499D20—122no—
500D20—122no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—61no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—51no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—51no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—81no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—101no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—401no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—201no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
593D12—21no—
594D12—42no—
595D12—52no—
596D12—101no—
597D12D4×D512yes—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—21no—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—52no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—151no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—121no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—151no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—61no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—22no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414411yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#576811yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—81no—
739D5—122no—
740C23—31no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—101no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—122no—
759D4—152no—
760D4—301no—
761D4—401no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—602no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—1201no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—52no—
787C8—61no—
788C8—301no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—401no—
791C2×C3#6592411yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—42no—
796D3—202no—
797C5#8067511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061199611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—201no—
830C2—401no—
831C2—602no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175408711yescharacteristic
834C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755233C2semidirect
2. C2×#91504C2semidirect
3. C2×#91269C2semidirect
4. #11753888C2semidirect
5. #11750919C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65096C2semidirect
8. #11749406C2semidirect
9. #11749320C2semidirect
10. #11748120C2semidirect
11. #11747785C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747510C2semidirect
14. #11747467C2semidirect
15. #11747236C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. #91833C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C3×#4092C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. #91435C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90972C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
73. #65096D3semidirect
137. #6654D4semidirect
152. #4808D5semidirect
164. #4092C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
272. C2×#204C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80675semidirect
826. C3#10611996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552332
C2×#915042
C2×#912692
#117538882
#117509192
C5×#48082
C3×#650962
#117494062
#117493202
#117481202
#117477852
#117477022
#117475102
#117474672
#117472362
#106119963
#806755