Finite Group Databasebeta

← #14454179

Subgroups — #14454179

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611996—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91504—24no—
33#91476—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91450—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91423—21no—
38#91416—21no—
39Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
40#91413—21no—
41D3×#683—21no—
42#91375C2211yescharacteristic
43#91369C2211yescharacteristic
44#91351—21no—
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80445—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65454—31no—
71#65341—31no—
72#65107D311yescharacteristic, complemented
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65070—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6661—22no—
136#6658—41no—
137#6654—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6650—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808D511yescharacteristic, complemented
154#4807—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4075—61no—
175C4×C22⋊D5—31no—
176#4070—31no—
177C2×#683—61no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—81no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—42no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168C2×D412yes—
248C3×#168—21no—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C2×#239—51no—
251C2×#239C2×D511yescharacteristic
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897C2×D511yescharacteristic
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12—51no—
284C3×C4⋊C8—51no—
285C3×#103—51no—
286C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
291#816—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic, complemented
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—62no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—31no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—22no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#686—62no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—22no—
355#677—121no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—41no—
390C3×C4×C5—41no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—22no—
409#239—41no—
410#239—102no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—21no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—101no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42—51no—
437#216—41no—
438#216—102no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—21no—
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—51no—
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—22no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—121no—
486C22⋊D5—122no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494D20—21no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—122no—
498D20—122no—
499D20—241no—
500D20D3×D412yes—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—61no—
509#168—21no—
510#168—32no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—51no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103D3×D511yescharacteristic, complemented
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—81no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3D4×D511yescharacteristic
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—401no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—42no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—201no—
597D12—202no—
598D12—401no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—42no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—101no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—52no—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—62no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—302no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—121no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—151no—
682C2×C8—302no—
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—61no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—51no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414411yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—122no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—601no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—602no—
783C2×C4—602no—
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—61no—
787C8—101no—
788C8—152no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6592411yescharacteristic
791C2×C3#6610411yescharacteristic
792C2×C3#6611111yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—42no—
795D3—201no—
796D3—401no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—62no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—102no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22D3×D4×D511yescharacteristic
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—61no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—121no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—601no—
824C4#9201811yescharacteristic
825C4D3×D4×D511yescharacteristic
826C3#1061199611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—122no—
829C2—202no—
830C2—601no—
831C2—1201no—
832C2#1175323311yescharacteristic
833C2#1175408711yescharacteristic
834C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755163C2semidirect
2. C2×#91504C2semidirect
3. C2×#91276C2semidirect
4. #11753876C2semidirect
5. #11750908C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65107C2semidirect
8. #11749404C2semidirect
9. #11749315C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11747770C2semidirect
12. #11747730C2semidirect
13. #11747520C2semidirect
14. #11747468C2semidirect
15. #11747354C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C3×#4090C22semidirect
39. Dic5×D12C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91092C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65107D3semidirect
138. #6652D4semidirect
153. #4808D5semidirect
165. #4090C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
270. C2×#204C2×D5semidirect
286. C3×#103C2×D5semidirect
292. #809C2×D5semidirect
549. #103D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10611996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551632
C2×#915042
C2×#912762
#117538762
#117509082
C5×#48082
C3×#651072
#117494042
#117493152
#117481102
#117477702
#117477302
#117475202
#117474682
#117473542
#106119963
#804455