Finite Group Databasebeta

← #14454181

Subgroups — #14454181

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611227—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21#91813C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C4×C5×#67C2211yescharacteristic
25C2×C5×#208C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4070C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30#91573—21no—
31#91561—21no—
32#91549—21no—
33#91548—21no—
34#91460C2211yescharacteristic
35#91447—21no—
36#91433—21no—
37#91428C2211yescharacteristic
38Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
39#91420—21no—
40D5×Dic3⋊C4—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91374C2211yescharacteristic
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91301—24no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90987C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90971C2211yescharacteristic, complemented
62#80265—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65885—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65426—31no—
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65130—31no—
72#65023—31no—
73#65022—31no—
74#65022D311yescharacteristic, complemented
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#65000—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×D60—22no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67D411yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×#709—22no—
90C3×#709—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6769—22no—
103#6769—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111#6706—22no—
112#6706—41no—
113C5×#217D411yescharacteristic
114C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C5×#208—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D3×C8—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C3×Dic20—41no—
125C3×#677—22no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6662—22no—
136#6658—22no—
137#6658—22no—
138#6653—22no—
139#6653D414yescomplemented
140#5824—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#916—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5165—51no—
148#5052—51no—
149#4818—51no—
150#4807—51no—
151#4785—51no—
152#4781—51no—
153#4731—51no—
154#4728D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4084—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070C2×D311yescharacteristic
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4050—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4040—61no—
180D5×C4⋊C4—61no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4029—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3949—31no—
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—42no—
219D60C2×D412yes—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—41no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—42no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1201—42no—
242#1200—42no—
243#1200—81no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×C3×#41—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#949—104no—
258#947—51no—
259#946—51no—
260#944—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264#939—101no—
265#935—101no—
266D4×Dic3—51no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269#929—101no—
270C4×#67C2×D511yescharacteristic
271#924—51no—
272C2×Dic3⋊C4—101no—
273C2×#208C2×D511yescharacteristic
274#916—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
287#835—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815C2×D511yescharacteristic, complemented
292Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—22no—
304#709—41no—
305#709—62no—
306#709—62no—
307#709—121no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—62no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×M16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—31no—
332C42×C5—31no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348Dic20—41no—
349Dic20—62no—
350D40—34no—
351D40—62no—
352#677—22no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#677—121no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—51no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—31no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—84no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—41no—
393Dic15—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—21no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C3×#41—102no—
402C3×#41—201no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8—51no—
405C2×C3×D4—51no—
406C2×C3×D4—101no—
407C22×C3×C4—101no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—101no—
410C2×#67D2011yescharacteristic
411C22×Dic3—101no—
412C22×Dic3—101no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#237—102no—
416#237—201no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—51no—
419C2×D12—102no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12—101no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—201no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×Q16—201no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217D2011yescharacteristic
438#216—102no—
439#215—102no—
440#215—102no—
441#213—54no—
442#213—102no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
449C4⋊Dic3—51no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
455C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
456#208—22no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459#204—102no—
460#204—201no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5D3×D411yescharacteristic
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—121no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489D20—21no—
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—241no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509C5×C8—32no—
510C5×C8—61no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—51no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—31no—
547#103—51no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—51no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
555#97—31no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—42no—
561D15—81no—
562C3×D5—42no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3C2×D2011yescharacteristic
566C22×D3—101no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—401no—
571C22×D3C2×D2011yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—202no—
585C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
586C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
587#67—41no—
588#67—202no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
594C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
595C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
596D12—52no—
597D12—101no—
598D12—101no—
599D12—101no—
600D12—202no—
601D12—202no—
602D12—401no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—21no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—401no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—61no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—102no—
643#41—201no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—151no—
656C2×D4—302no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—201no—
670Q16—302no—
671SD16—102no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—31no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3C22×D2011yescharacteristic
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—101no—
742C23—301no—
743C23—301no—
744C23—602no—
745C23—602no—
746C23—1201no—
747C23D3×D2011yescharacteristic
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—121no—
757D4—152no—
758D4—202no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—301no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4D3×D2011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—32no—
788C8—61no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3D4×D2011yescharacteristic
792C2×C3#6608211yescharacteristic
793C2×C3#6608511yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8026511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×D2011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—61no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202611yescharacteristic
826C3#1061122711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—121no—
829C2—202no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175323511yescharacteristic
833C2#1175397211yescharacteristic
834C2#1175402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754382C2semidirect
2. #11754306C2semidirect
3. C2×#91301C2semidirect
4. C2×#91272C2semidirect
5. #11750832C2semidirect
6. C5×#4728C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748442C2semidirect
9. #11748161C2semidirect
10. #11748152C2semidirect
11. #11748034C2semidirect
12. #11747946C2semidirect
13. #11747791C2semidirect
14. #11747755C2semidirect
15. #11747741C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
38. Dic3×D20C22semidirect
41. #91389C22semidirect
43. #91369C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90987C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90971C22semidirect
74. #65022D3semidirect
139. #6653D4semidirect
154. #4728D5semidirect
170. C2×Dic20C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
277. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
291. #815C2×D5semidirect
292. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80265semidirect
826. C3#10611227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117543822
#117543062
C2×#913012
C2×#912722
#117508322
C5×#47282
C3×#650222
#117484422
#117481612
#117481522
#117480342
#117479462
#117477912
#117477552
#117477412
#106112273
#802655