Finite Group Databasebeta

← #14454185

Subgroups — #14454185

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611996—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C4×#1220C2211yescharacteristic
22C2×#6710C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#924C2211yescharacteristic
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4070C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30#91564—21no—
31#91558—21no—
32#91555—21no—
33D5×#217—21no—
34#91465C2211yescharacteristic
35#91435C2211yescharacteristic, complemented
36#91434C2211yescharacteristic
37#91409—21no—
38#91407—21no—
39D3×#683—21no—
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91383C2211yescharacteristic, complemented
42#91368C2211yescharacteristic
43#91351—21no—
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47#91298—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3953C2211yescharacteristic
59#90986C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#80157—51nomaximal, Hall
63#66158—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4062—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65476—31no—
70#65454—31no—
71#65341—31no—
72#65107—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65070—31no—
76#65020D311yescharacteristic, complemented
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×#235—22no—
84C5×#235—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20—22no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102#6768—22no—
103#6768—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719D411yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6712D411yescharacteristic
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112#6710—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C8×D15—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C5×Dic12—41no—
120C5×#204—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C3×#677—22no—
125C3×#677—41no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6661—22no—
136#6655—22no—
137#6655—22no—
138#6652—22no—
139#6652D414yescomplemented
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#916—51no—
143#5631—51no—
144C3×#450—51no—
145#5172—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5052—51no—
149#4787—51no—
150#4785—51no—
151#4783—51no—
152#4778—51no—
153#4733D511yescharacteristic, complemented
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4075—61no—
175C4×C22⋊D5—31no—
176#4070C2×D311yescharacteristic
177C2×#683—61no—
178C2×#681—31no—
179#4062—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3940—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213#1220—41no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—42no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245D5×Dic3—81no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×#235C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#953—101no—
258C2×#217—101no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261#939—101no—
262#938—51no—
263#936—51no—
264#935—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#932—104no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#924C2×D511yescharacteristic
273C2×#208—51no—
274#916—104no—
275C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×D3×C8—51no—
278#897—51no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281D3×C4⋊C4—101no—
282#884—101no—
283#883—101no—
284C3×#102—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
287#835—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic, complemented
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#815—51no—
292Dic3⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#808—51no—
295C23×D5—21no—
296C5×#41—62no—
297C5×#41—121no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—61no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×D20—22no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—41no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20C22×D311yescharacteristic
318C2×D20C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×C4×D5—61no—
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×Q16—121no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#686—34no—
337#686—62no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351#681—62no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354#677—22no—
355#677—41no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—151no—
366#452—31no—
367#452—151no—
368#450—51no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C24×C3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—102no—
405C2×C3×D4—101no—
406C2×C3×D4—201no—
407C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
408C2×#67—21no—
409C2×#67—51no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C22×Dic3—101no—
413C22×Dic3—101no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418#235—22no—
419#235—41no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—201no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435#217—21no—
436#217—51no—
437#217—101no—
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441#216—102no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#213—54no—
445#213—102no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
451Dic3⋊C4—21no—
452Dic3⋊C4—51no—
453Dic3⋊C4—101no—
454Dic3⋊C4—101no—
455C4×Dic3—51no—
456#208—102no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458C2×C3⋊C8—51no—
459Dic12—41no—
460#204—22no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5D3×D411yescharacteristic
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—42no—
469C22×D5—81no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C5×D4—122no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—122no—
486C22⋊D5—121no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5—122no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20—122no—
499D20—241no—
500D20D3×D412yes—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—241no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—31no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—51no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—31no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—31no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8—151no—
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
555#97—151no—
556C2×C3×C5—41no—
557C2×C3×C5D4211yescharacteristic
558C2×C3×C5#57511yescharacteristic
559C2×C3×C5#57711yescharacteristic
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C3×D5—81no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—101no—
565C23×C3—101no—
566C23×C3—202no—
567C23×C3—202no—
568C23×C3—401no—
569C23×C3D4×D511yescharacteristic
570C22×D3—21no—
571C22×D3—51no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×D4—52no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4—101no—
578C3×D4—202no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—21no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—202no—
587#67—201no—
588#67—401no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—51no—
595C2×Dic3—202no—
596C2×Dic3—401no—
597D12—21no—
598D12—202no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—202no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—62no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—84no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—121no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100411yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—61no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—101no—
642#41—62no—
643#41—121no—
644#41—302no—
645#41—302no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—151no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—301no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—301no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
669Q16—121no—
670Q16—302no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—201no—
674SD16—302no—
675SD16—302no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—151no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42—151no—
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—102no—
708C22×C3—201no—
709C22×C3—201no—
710C22×C3—201no—
711C22×C3—201no—
712C22×C3—201no—
713C22×C3—404no—
714C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×D3—22no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—101no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—201no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C3×C4#414411yescharacteristic
726Dic3—41no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—101no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—41no—
733C2×C5—122no—
734C2×C5#559011yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—81no—
739D5—121no—
740C23—61no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—401no—
747C23#677711yescharacteristic
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—122no—
761D4—202no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—601no—
765D4—1201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—122no—
774C2×C4—151no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4—1201no—
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—202no—
791C2×C3—401no—
792C2×C3#6592411yescharacteristic
793C2×C3#6610411yescharacteristic
794C2×C3#6611111yescharacteristic
795D3—42no—
796D3—201no—
797C5#8015711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—62no—
802C22—102no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—404no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—121no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—301no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9202511yescharacteristic
826C3#1061199611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—41no—
828C2—122no—
829C2—202no—
830C2—401no—
831C2—601no—
832C2#1175322511yescharacteristic
833C2#1175398011yescharacteristic
834C2#1175403611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754350C2semidirect
2. #11754308C2semidirect
3. C2×#91298C2semidirect
4. C2×#91276C2semidirect
5. #11750829C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65020C2semidirect
8. #11748563C2semidirect
9. #11748154C2semidirect
10. #11747981C2semidirect
11. #11747926C2semidirect
12. #11747889C2semidirect
13. #11747785C2semidirect
14. #11747749C2semidirect
15. #11747734C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
35. #91435C22semidirect
40. #91385C22semidirect
41. #91383C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
59. #90986C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90970C22semidirect
76. #65020D3semidirect
139. #6652D4semidirect
153. #4733D5semidirect
275. C2×Dic12C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
288. #821C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80157semidirect
826. C3#10611996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117543502
#117543082
C2×#912982
C2×#912762
#117508292
C5×#47332
C3×#650202
#117485632
#117481542
#117479812
#117479262
#117478892
#117477852
#117477492
#117477342
#106119963
#801575