Finite Group Databasebeta

← #14454186

Subgroups — #14454186

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611227—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×C4×D20C2211yescharacteristic
31C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
32#91475—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91466—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91448—21no—
37#91438—21no—
38#91438—21no—
39#91437—21no—
40#91413—21no—
41#91369C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43#91365C2211yescharacteristic
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91272—24no—
50#91253—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90987C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65885—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65426—31no—
69#65403—31no—
70#65133—31no—
71#65130D311yescharacteristic, complemented
72#65023—31no—
73#65022—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#65000—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100#6769—22no—
101#6769—22no—
102#6769—41no—
103#6769—41no—
104#6765—22no—
105#6765—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113D120—22no—
114#6706—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#677—22no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6662—41no—
137#6658—22no—
138#6658—41no—
139#6653D414yescomplemented
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844—51no—
150#4836D511yescharacteristic, complemented
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4084—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171#4050—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180D5×C4⋊C4—61no—
181#4030—61no—
182#4029—61no—
183#4029—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3949—31no—
197#3948—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—41no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—81no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—42no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C5×C3⋊C8C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
272C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#897—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#832—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
290(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#709—62no—
304#709—62no—
305#709—62no—
306#709—121no—
307#709—121no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—62no—
312C2×D20—61no—
313C2×D20—121no—
314C2×D20C22×D311yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×Dic10—31no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×M16—62no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C22⋊C4—31no—
331C5×C22⋊C4—31no—
332C42×C5C22×D311yescharacteristic
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336#685—21no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348Dic20—62no—
349Dic20—121no—
350D40—34no—
351D40—62no—
352#677—22no—
353#677—22no—
354#677—62no—
355#677—62no—
356#677—121no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—31no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—21no—
399C5×Dic3—21no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—101no—
421C2×D12D2011yescharacteristic
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
426C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
450(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458D24—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—22no—
461D3×C8—22no—
462C23×C5—31no—
463C23×C5—31no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—61no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×D4—121no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—122no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489D20—21no—
490D20—32no—
491D20—61no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—122no—
495D20D3×D412yes—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—122no—
499C4×D5—122no—
500C4×D5—122no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509C5×C8—32no—
510C5×C8—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—31no—
527C22×C8—31no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—31no—
554C22⋊C8—31no—
555#97—31no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—81no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—41no—
563C5×D3—41no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—101no—
566C22×D3—101no—
567C22×D3—202no—
568C22×D3—202no—
569C22×D3—401no—
570C22×D3C2×D2011yescharacteristic
571C22×D3C2×D2011yescharacteristic
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—401no—
582C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
583C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—202no—
590C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
591C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
592D12—41no—
593D12—52no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—202no—
598D12—202no—
599D12—401no—
600C4×D3—21no—
601C4×D3—21no—
602C4×D3—21no—
603C4×D3—21no—
604C4×D3—202no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8D4×D512yes—
613C22×C5—61no—
614C22×C5—61no—
615C22×C5—61no—
616C22×C5—61no—
617C22×C5—61no—
618C22×C5—61no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—61no—
633C4×C5—61no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—302no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—31no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—102no—
672SD16—102no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—62no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—62no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—31no—
693C22⋊C4—31no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C22×D2011yescharacteristic
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—21no—
712C2×D3—21no—
713C2×D3—21no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—21no—
729Dic3—21no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—121no—
733C2×C5—121no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—31no—
741C23—31no—
742C23—101no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—52no—
755D4—101no—
756D4—121no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—401no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D3×D2011yescharacteristic
783C2×C4D3×D2011yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—32no—
788C8—61no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3D4×D2011yescharacteristic
791C2×C3#6608211yescharacteristic
792C2×C3#6608511yescharacteristic
793D3—41no—
794D3—41no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—61no—
799C22—61no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D3×D2011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—61no—
818C4—61no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061122711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—121no—
828C2—121no—
829C2—202no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175386011yescharacteristic
833C2#1175397011yescharacteristic
834C2#1175402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91272C2semidirect
2. C2×#91253C2semidirect
3. #11752736C2semidirect
4. #11752561C2semidirect
5. #11750945C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65130C2semidirect
8. #11748167C2semidirect
9. #11748166C2semidirect
10. #11748147C2semidirect
11. #11748110C2semidirect
12. #11747948C2semidirect
13. #11747946C2semidirect
14. #11747076C2semidirect
15. #11747023C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4015C22semidirect
42. #91369C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90987C22semidirect
60. #90968C22semidirect
71. #65130D3semidirect
139. #6653D4semidirect
150. #4836D5semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
272. C2×D3×C8C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
290. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. #803C2×D5semidirect
546. C4⋊C8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10611227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912722
C2×#912532
#117527362
#117525612
#117509452
C5×#48362
C3×#651302
#117481672
#117481662
#117481472
#117481102
#117479482
#117479462
#117470762
#117470232
#106112273
#804455