Finite Group Databasebeta

← #14454188

Subgroups — #14454188

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612176—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91465—21no—
35#91454—21no—
36#91450C2211yescharacteristic
37#91437—21no—
38#91427—21no—
39#91360C2211yescharacteristic
40#91359C2211yescharacteristic
41#91359C2211yescharacteristic, complemented
42#91356—21no—
43#91356—21no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90985C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66060—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65105—31no—
75#65100—31no—
76#65099—31no—
77#65096—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20D411yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6773—22no—
101#6773—22no—
102#6773—41no—
103#6773—41no—
104#6772—22no—
105#6772—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113D120—22no—
114#6706—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C5×#204—22no—
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127C3×C8×D5—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6663—22no—
136#6663—41no—
137#6660—22no—
138#6660—41no—
139#6654D414yescomplemented
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137—51no—
146#5114—51no—
147#4844—51no—
148#4841D511yescharacteristic, complemented
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4711—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4062—64no—
173#4060—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12C2×D412yes—
226C4×C5×D3—81no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—41no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1202—81no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3×#168—21no—
249C3×#168C2×D412yes—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×M16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#924—51no—
263#908—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266#904—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273C2×#204C2×D511yescharacteristic
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic
283#869C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290#821—51no—
291#817—51no—
292#816—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303#713—62no—
304#713—62no—
305#713—121no—
306#713—121no—
307#711—62no—
308#711—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—61no—
314C2×D20—61no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20D1211yescharacteristic
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C4⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#686—34no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685D1211yescharacteristic
345#685D1211yescharacteristic
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
349#683—61no—
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353D40—62no—
354#677—62no—
355#676—22no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—151no—
365#461—31no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—21no—
396C3×Dic5—21no—
397C5×Dic3—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—102no—
409#235—102no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—51no—
416C2×D12—102no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42C22×D511yescharacteristic
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—21no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455D24—54no—
456D24—102no—
457#204—22no—
458#204—22no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—201no—
462C23×C5—61no—
463C22×D5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—61no—
473C5×Q8—61no—
474C5×D4—32no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—241no—
480C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—122no—
488C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
489C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
490D20—32no—
491D20—41no—
492D20—61no—
493D20—61no—
494D20—61no—
495D20—122no—
496D20—122no—
497D20—241no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—122no—
503C4×D5—122no—
504C4×D5—122no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—21no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—31no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—151no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—31no—
529#124—151no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
547#103—31no—
548#103—31no—
549#103—151no—
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560D15—81no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5—41no—
563C5×D3—42no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—101no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—202no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—21no—
592D12—52no—
593D12—101no—
594D12—101no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12D4×D512yes—
598C4×D3—81no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—202no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—52no—
612C3×C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5C22×D1211yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—62no—
624C2×D5—121no—
625C2×D5—121no—
626C2×D5—121no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5—121no—
635C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
636C4×C5#100911yescharacteristic
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—151no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—302no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—154no—
677D8—302no—
678M16—102no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—61no—
687C4⋊C4—61no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—301no—
696C22⋊C4—301no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—102no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—201no—
717C2×D3—201no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5D4×D1211yescharacteristic
734C2×C5#574811yescharacteristic
735C2×C5#575111yescharacteristic
736D5—41no—
737D5—41no—
738D5—122no—
739D5—241no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—152no—
757D4—201no—
758D4—301no—
759D4—301no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—241no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4D5×D1211yescharacteristic
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—52no—
788C8—101no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6609611yescharacteristic
793C2×C3#6611111yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—202no—
796D3—401no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—302no—
808C22—601no—
809C22—601no—
810C22—601no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—121no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061217611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—602no—
831C2—1201no—
832C2#1175386911yescharacteristic
833C2#1175396011yescharacteristic
834C2#1175402111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11752740C2semidirect
4. #11752493C2semidirect
5. #11750945C2semidirect
6. C5×#4841C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748165C2semidirect
9. #11748160C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747940C2semidirect
13. #11747938C2semidirect
14. #11747097C2semidirect
15. #11747025C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
24. C4×D60C22semidirect
28. C5×#869C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91359C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90985C22semidirect
60. #90969C22semidirect
73. #65125D3semidirect
139. #6654D4semidirect
148. #4841D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
283. #869C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
546. C4⋊C8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10612176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912492
#117527402
#117524932
#117509452
C5×#48412
C3×#651252
#117481652
#117481602
#117481552
#117481142
#117479402
#117479382
#117470972
#117470252
#106121763
#794965