Finite Group Databasebeta

← #14454190

Subgroups — #14454190

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic
24#91758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#875C2211yescharacteristic
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33#91473—21no—
34#91461—21no—
35#91457—21no—
36#91457—21no—
37#91456—21no—
38#91449C2211yescharacteristic
39#91438—21no—
40D3×C4⋊Dic5—21no—
41#91360C2211yescharacteristic
42#91360C2211yescharacteristic, complemented
43#91359C2211yescharacteristic
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90985C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79496—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20D411yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100#6773—22no—
101#6773—41no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6772—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114#6706—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×D24—22no—
120C5×#204—22no—
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127C3×C8×D5—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6663—22no—
136#6663—41no—
137#6659—22no—
138#6659—41no—
139#6654D414yescomplemented
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5551—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5137—51no—
146#5114—51no—
147#4844D511yescharacteristic, complemented
148#4841—51no—
149#4734—51no—
150#4733—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4711—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3267—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215D60—21no—
216D60C2×D412yes—
217C4×D15—81no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—41no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238#1203—42no—
239#1202—42no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—81no—
243#1200—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D3×Dic5—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3×#168—21no—
249C3×#168C2×D412yes—
250C2×#235—51no—
251C2×#235—51no—
252C2×#235—51no—
253C22×D12—51no—
254C2×C3×M16—51no—
255C22×C3×C8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#938—101no—
258#937—101no—
259#930—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#924—51no—
263#908—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266#904—104no—
267C2×D24—51no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×#204—51no—
273C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#883—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280#875C2×D511yescharacteristic
281C4×D12—51no—
282C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×C22⋊C8—51no—
287C3×#97—51no—
288#821—51no—
289#821—51no—
290#821C2×D511yescharacteristic
291#817—51no—
292#816—51no—
293#816—51no—
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20D1211yescharacteristic
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685D1211yescharacteristic
343#685D1211yescharacteristic
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
350#683—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—22no—
356C8×D5—22no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—51no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—22no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395Dic15—41no—
396C3×Dic5—21no—
397C3×Dic5—21no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×D4—51no—
402C22×C3×C4—51no—
403C22×C3×C4—51no—
404C2×#67—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408#235—102no—
409#235—102no—
410#235—102no—
411#235—201no—
412#235—201no—
413#235—201no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12—102no—
416C2×D12—101no—
417C2×D12—201no—
418C2×D12C22×D511yescharacteristic
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×C4×D3—101no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×Dic6—51no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431C2×C3×C8—102no—
432C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C22⋊C4—51no—
436C3×C22⋊C4—51no—
437C3×C42C22×D511yescharacteristic
438#217—101no—
439#217—101no—
440#217—101no—
441(C2×D3)⋊C4—21no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455D24—22no—
456D24—54no—
457#204—22no—
458#204—102no—
459#204—102no—
460#204—102no—
461#204—201no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—61no—
465C22×D5—122no—
466C22×D5—122no—
467C22×D5—241no—
468C22×D5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5C2×D1211yescharacteristic
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
492C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
493D20—32no—
494D20—41no—
495D20—61no—
496D20—122no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—21no—
510#168D3×D412yes—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—51no—
527C22×C8—51no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
547#103—31no—
548#103—151no—
549#103—151no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—51no—
554C22⋊C8—51no—
555#97—51no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—42no—
560C3×D5—41no—
561C3×D5—41no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—51no—
565C23×C3—51no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—21no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×D4—201no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—202no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—21no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—202no—
597D12D4×D512yes—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—202no—
601C4×D3—202no—
602C4×D3—401no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—52no—
612C3×C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C22×D1211yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8—151no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—302no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—102no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—51no—
693C22⋊C4—51no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—101no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3—101no—
709C22×C3—101no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—22no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—101no—
724C3×C4—101no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5D4×D1211yescharacteristic
735C2×C5#574811yescharacteristic
736C2×C5#575111yescharacteristic
737D5—41no—
738D5—41no—
739D5—122no—
740C23—51no—
741C23—51no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—32no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—152no—
759D4—201no—
760D4—301no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D5×D1211yescharacteristic
783C2×C4D5×D1211yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—52no—
788C8—101no—
789C2×C3—201no—
790C2×C3—201no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794D3—42no—
795D3—81no—
796D3—202no—
797C5#7949611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—101no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—101no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—121no—
806C22—121no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—302no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D5×D1211yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—201no—
829C2—201no—
830C2—241no—
831C2—602no—
832C2#1175386911yescharacteristic
833C2#1175396211yescharacteristic
834C2#1175402211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11752748C2semidirect
4. #11752676C2semidirect
5. #11750942C2semidirect
6. C5×#4844C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748165C2semidirect
9. #11748156C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11747940C2semidirect
13. #11747892C2semidirect
14. #11747098C2semidirect
15. #11747025C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
24. #91758C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C4×C5×D12C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91360C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90985C22semidirect
61. #90967C22semidirect
73. #65125D3semidirect
139. #6654D4semidirect
147. #4844D5semidirect
177. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
273. C2×#204C2×D5semidirect
282. C4×D12C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
546. C4⋊C8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#79496semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912502
#117527482
#117526762
#117509422
C5×#48442
C3×#651252
#117481652
#117481562
#117481552
#117481152
#117479402
#117478922
#117470982
#117470252
#106122983
#794965